惡意程式碼 - Malicious Code - BFS & 01揹包
惡意程式碼
（測試用例總數：X 個，1 秒 (C/C++)，1.5 秒 (JAVA)/記憶體要求：256 M，Stack 1 M）
S 公司的網路管理員琳收到了一通緊急來電。來電告知公司內部裝置連線的網路中發現了惡意程式碼，必須馬上採取相應措施。
S 公司有 N 臺裝置，通過 M 根線路連線，所以如果其中一臺裝置感染惡意程式碼，其他裝置也會通過連線網路感染上惡意程式碼。目前，已有 K 臺裝置感染惡意程式碼，程式碼擴散危機迫在眉睫。受感染的裝置需要立即處理，但在目前的情況下，最多隻能處理三臺裝置。
保受感染的裝置數量儘可能少的情況下，幫助琳確定要處理的裝置，同時求出未受感染裝置的最大數量。
如上圖所示，有 10 臺裝置連線，編號為 2、4、5、8 的裝置感染了惡意程式碼，處理編號為 2、4、5 的裝置，就可以保護 7 臺裝置，這是能實現的不受感染裝置的最大數量。
[限制條件]
1.裝置數量N為5以上，100,000以下的整數。
2.線路數量 M 為1以上，300,000以下的整數。
3.受感染的裝置數K為3以上，N以下的整數。
4.受感染的裝置即使經過處理後，仍然可能會再次被其他受感染的裝置感染。
[輸入]
首先給出測試用例數量T，隨後給出T個測試用例。在每個測試用例的第一行，給定裝置數量 N，線路數量 M、感染惡意程式碼的裝置數量 K，以空格分隔。從第二行到第M行，每行給定一條線路兩端連線的裝置 A 和 B 的編號，以空格分隔。在第 M+2 行，給定 K 臺感染惡意程式碼的裝置編號，以空格分隔。
[輸出]
每行輸出一個測試用例。首先，輸出“#x”（其中 x 表示測試用例編號，從 1 開始），加一個空格，最後輸出處理三臺裝置後，惡性程式碼擴散時，能實現的未感染裝置的最大數量
[輸入和輸出示例]
(輸入)
2
10 9 4
1 2
2 3
2 5
4 5
4 6
5 6
5 7
8 9
9 10
2 4 5 8
10 9 5
1 2
2 3
2 5
4 5
4 6
5 6
5 7
8 9
9 10
2 4 5 6 8
(輸出)
#1 7
#2 3
思路分析：
bfs遍歷算出每個連通圖中感染病毒的結點數及連通圖總結點數，感染病毒結點數>3 則丟棄，<=3存放在List集合中
根據題意最多可修復的電腦數是3個，可以理解為01揹包中已知最大容量，將感染的電腦看做一個整體的物品，物品權重wi即可修復的電腦數量，物品價值即連通圖節點數
套用01揹包工時dp[j] = max(dp[j-w[i]]+vi,dp[j]),最後算出的dp[3] 則為最後的結果
package graph;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;
/**
* 惡意程式碼思路分析：
* bfs+01揹包
* bfs遍歷算出每個連通圖中感染病毒的結點數及連通圖總結點數，感染病毒結點數>3 則丟棄，<=3存放在List集合中
* 根據題意最多可修復的電腦數是3個，可以理解為01揹包中已知最大容量，將感染的電腦看做一個整體的物品，物品權重wi即可修復的電腦數量，物品價值即連通圖節點數
* 套用01揹包工時dp[j] = max(dp[j-w[i]]+vi,dp[j]),最後算出的dp[3] 則為最後的結果
*
* @author XA-GDD
*
*/
public class EQ_MaliciousCode_0712 {
static int T,N,M,K;
static int _max_Nval = 100000;
static ArrayList<Integer> [] adjList = new ArrayList[_max_Nval+1];
static boolean [] badNode = new boolean[_max_Nval+1];
static boolean [] visited = new boolean[_max_Nval+1];
static ArrayList<int []> list = new ArrayList<int[]>();
static int [] dp = new int[4];
static int nodeCnt;
public static void main(String[] args) throws IOException {
System.setIn(new FileInputStream("D:\\workspace\\sw_pro\\test_case\\sample_input_0712.txt"));
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
T = Integer.parseInt(st.nextToken());
for(int testCase = 1; testCase<= T;testCase++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
N = Integer.parseInt(st.nextToken());
M = Integer.parseInt(st.nextToken());
K = Integer.parseInt(st.nextToken());
for(int i=1;i<=N;i++) {
adjList[i] = new ArrayList<Integer>();
}
// Arrays.fill(adjList, new ArrayList<Integer>()); 初始化不可用此程式碼
Arrays.fill(badNode, false);
Arrays.fill(visited, false);
list.clear();
Arrays.fill(dp, 0);
nodeCnt = 0;
for(int i=0;i<M;i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
int s = Integer.parseInt(st.nextToken());
int e = Integer.parseInt(st.nextToken());
adjList[s].add(e);
adjList[e].add(s);
}
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for(int i=0;i<K;i++) {
int node = Integer.parseInt(st.nextToken());
badNode[node] = true;
}
for(int i=1;i<=N;i++) {
if(nodeCnt==N) {
break;
}
if(!visited[i]) {
bfs(i);
}
}
getResult();
System.out.printf("#%d %d\n",testCase,dp[3]);
}
}
//0-1揹包
static void getResult() {
for(int i=0;i<list.size();i++) {
int wi = list.get(i)[1];
int vi = list.get(i)[0];
for(int j=3;j>=wi;j--) {
dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-wi]+vi);
}
}
}
//bfs遍歷算出每個連通圖中感染病毒的結點數及連通圖總結點數，感染病毒結點數>3 則丟棄，<=3存放在List集合中
static void bfs(int s) {
Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<Integer>();
queue.add(s);
visited[s] = true;
int nodeTotCnt = 0; //連通圖的節點個數
int badNodeCnt = 0; //壞節點個數
while(!queue.isEmpty()) {
int curr = queue.poll();
nodeTotCnt++;
nodeCnt++;
if(badNode[curr]) {
badNodeCnt++;
}
for(int i=0;i<adjList[curr].size();i++) {
int next = adjList[curr].get(i);
if(!visited[next]) {
queue.add(next);
visited[next] = true;
}
}
}
if(badNodeCnt<=3) {
list.add(new int[] {nodeTotCnt,badNodeCnt});
}
}
}