【解題報告】 洛谷P1297 單選錯位

題目連結

https://www.luogu.com.cn/problem/P1297

思路

這道題目一看是一道期望的題目，但是這個不用 DP ，我們發現，後一個和前一個答案的情況總共有 \(a_{i-1} \times a_i\) 種

然後我們為了使得這兩種答案重合的概率肯定是 \(\dfrac {min \{ a_{i-1},a_i\}} {a_{i-1} \times a_i}\)

上下約分 \(\dfrac 1 {max \{a_{i-1},a_i \}}\)

於是我們直接統計一下答案就可以了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
const int maxn=10000005;
double ans;
int a[maxn];
int n,A,B,C;
void init()
{
	scanf("%d%d%d%d%d", &n, &A, &B, &C, a + 1);
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	a[i] = ((long long) a[i - 1] * A + B) % 100000001;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	a[i] = a[i] % C + 1;
}
int main()
{
	init();
	a[0]=a[n];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans+=(double)(1.0/max(a[i-1],a[i]));
	printf("%.3lf\n",ans);
	return 0;
}