原題

讓我們定義dn​為：dn​=pn+1​−pn​，其中pi​是第i個素數。顯然有d1​=1，且對於n>1有dn​是偶數。“素數對猜想”認為“存在無窮多對相鄰且差為2的素數”。

現給定任意正整數N(<105)，請計算不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

輸入格式:
輸入在一行給出正整數N。

20
結尾無空行

輸出格式:
在一行中輸出不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

4
結尾無空行

解讀

已知素數都為奇數。
暴力破解可以很簡明的把素數算出來，然後判斷後一個素數減前一個素數的差是否為2 。
但是如我第一個版本，每個素數的判斷都要重頭開始對前面的奇數迴圈判斷。整體程式碼複雜度O(n^2)。然後華麗超時了。（輸入100000,迴圈了227564780次）

解決思路：怎麼讓判斷素數的迴圈次數最小？
[百度判斷素數的5種方法]（https://jingyan.baidu.com/article/59a015e3f747d8b7948865e4.html）

程式碼

第一個超時版本：

package pat;
import java.util.Scanner;

/**
 * @Description
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int num=scanner.nextInt();
        long start = System.currentTimeMillis();
        int sum=0;
        boolean flag=false;
        int count=0;
        int prev=3;
        
        for (int j=1;j<num+1;j+=2) {//按奇數增加

            for (int i = 3; i < j; i+=2) {
                sum++;
                if (j%i == 0) {//除得盡，不是素數退出
                    flag=false;
                    break;
                }
                flag=true;
            }

            if (flag) {

                if(j-prev==2){
                    count++;
                }
                prev=j;//前一個素數
//                System.out.print(j + " ");
            }
        }
        System.out.println("count："+count);
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println(end-start+"毫秒");
        System.out.println("迴圈次數"+sum);
    }
}
 

第二個改進版：