劍指 Offer 12. 矩陣中的路徑

給定一個 m x n 二維字元網格 board 和一個字串單詞 word 。如果 word 存在於網格中，返回 true ；否則，返回 false 。

單詞必須按照字母順序，通過相鄰的單元格內的字母構成，其中“相鄰”單元格是那些水平相鄰或垂直相鄰的單元格。同一個單元格內的字母不允許被重複使用。

例如，在下面的 3×4 的矩陣中包含單詞 "ABCCED"（單詞中的字母已標出）。

示例 ：

輸入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
輸出：true
 

提示：

• 1 <= board.length <= 200
• 1 <= board[i].length <= 200
• board 和 word 僅由大小寫英文字母組成

方法：深度搜索+剪枝

class Solution {
public:
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        // 此處的 row 和 col 是this 指標下的成員，前面一定不可以加int
        row = board.size();
        col = board[0].size();

        for(int i = 0; i < row; i++) {
            for(int j = 0; j < col; j++) {
                // 如果以當前節點作為單詞頭能找到匹配的路徑，則返回true
                if(dfs(board, word, i, j, 0)) return true;
            }
        }
        return false;
    }
private:    
    int row, col;
    bool dfs(vector<vector<char>>& board, string word, int i, int j, int k) {
        // 判斷越界和不符的情況
        if(i>=row || i<0 || j>=col || j<0 || board[i][j]!=word[k])return false;
        if(k == word.size()-1) return true;
        // 跳出了第一句判斷，說明兩邊的字元相匹配，因此將該值暫時賦值'\0'，方便後面匹配
        board[i][j] = '\0';
        bool res = dfs(board, word, i+1, j, k+1) || dfs(board, word, i-1, j, k+1) || dfs(board, word, i, j-1, k+1) || dfs(board, word, i, j+1, k+1);
        // 還原之前被置為'\0'的字元，被置為'\0'一定是因為字元相匹配，所以還原時也可以直接賦值
        board[i][j] = word[k];
        return res;
    }
};
 

參考：

K神寫的就是清晰易懂

劍指 Offer 13. 機器人的運動範圍

地上有一個m行n列的方格，從座標 [0,0] 到座標 [m-1,n-1] 。一個機器人從座標 [0, 0] 的格子開始移動，它每次可以向左、右、上、下移動一格（不能移動到方格外），也不能進入行座標和列座標的數位之和大於k的格子。例如，當k為18時，機器人能夠進入方格 [35, 37] ，因為3+5+3+7=18。但它不能進入方格 [35, 38]，因為3+5+3+8=19。請問該機器人能夠到達多少個格子？

示例 ：

輸入：m = 2, n = 3, k = 1
輸出：3

提示：

• 1 <= n,m <= 100
• 0 <= k <= 20

方法：深度搜索

class Solution {
public:
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        // 建立輔助陣列 visited
        vector<vector<bool>> visited(m, vector<bool>(n, 0));
        return dfs(visited, m, n, 0, 0, k);
    }

    int dfs(vector<vector<bool>>& visited, int m, int n, int i, int j, int k) {
        // 遇到非法情況，返回0
        if(i>=m|| j>=n || !isLegal(i, j, k) || visited[i][j]) return 0;
        // 否則選中，將該位置的 visited 置為 true
        visited[i][j] = true;
        // 然後往下和往右遍歷
        return 1 + dfs(visited, m, n, i+1, j, k) + dfs(visited, m, n, i, j+1, k);
    }
    // 行列之和與k比較，判斷合法性
    bool isLegal(int i, int j, int k) {
        int sum = 0;
        while(i != 0) {
            sum += i % 10;
            i /= 10;
        }
        while(j != 0) {
            sum += j % 10;
            j /= 10;
        }
        return (sum > k) ? false : true;
    }
};