主講人：李欣隆

D1:

Treap(tree+heap)性質:每個點隨機分配一個權值，使treap同時滿足堆性質和二叉搜尋樹性質，複雜度 \(O(n\log n)\)。

旋轉(rotate)有單旋和雙旋, treap只需要單旋，這一點比較簡單。

旋轉時最好先記錄每個點的編號，再斷連，再重構，最後按照點的編號呼叫函式 update(x)。

Splay:每次對一個節點進行操作的時候通過―種方法把這個點旋轉至根，稱為Splay（伸展）操作。

注意：Splay要雙旋

用單旋（單旋到根稱為move to root）會被卡是常識了……對於單調資料，樹會退化成一條鏈，然後每次move最深的點就被卡掉啦~

Splay：

situation 1:

先 fa 後 cur

situation 2:

兩次 cur

Split：

Merge:

Fhq_treap:

先鴿著。

例題：

P4198 樓房重建

斜率預處理+線段樹 \(O(m\log^2n)\) 維護。

D2:

D3:

D4:

D5:

本文作者為小蒟蒻：zhangshaojia

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碼字不易，求關照，謝謝！