https://www.luogu.com.cn/problem/P1108

設 \(f_i,g_i\) 表示以 \(i\) 結尾的最長下降子序列最大長度，和以 \(i\) 結尾、以 \(f_i\) 為長的不重複子序列方案數。這裡的不重複不僅要在結尾為 \(i\) 的集合中不重，而且跟 \(1\sim i-1\) 的也不重複。
首先可以發現，\(f_i\) 一定不能從 \(\le p\) 的 \(j\) 轉移過來，\(p\) 表示 \(a_i\) 之前第一個等於 \(a_i\) 的數的下標。原因是 \(p\) 能統計的 \(i\) 也能統計，就會重複了，所以不能從 \(\le p\) 的轉移，也不需要。
同時我們發現，符合要求的子序列的開頭數字 \(x\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e3+5,V=(1<<16)+5;
int n,a[N],f[N],g[N],bk[V];
bool isfi[N];
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		isfi[i]=!bk[a[i]];
		bk[a[i]]++;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		f[i]=g[i]=1;
		for(int j=i-1;j&&a[j]!=a[i];j--){
			if(a[j]>a[i]){
				if(f[j]+1>f[i]){
					f[i]=f[j]+1;
					g[i]=g[j];
				}
				else if(f[j]+1==f[i])g[i]+=g[j];
			}
		}
		if(f[i]==1&&!isfi[i])g[i]=0;
	}
	int id=0,sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(f[id]<f[i])id=i,sum=g[i];
		else if(f[id]==f[i])sum+=g[i];
	}
	cout<<f[id]<<' '<<sum;
}