【P1108 低價購買】題解
阿新 • • 發佈:2021-11-21
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首先第一問很好求,就是求最長下降子序列,\(n\leqslant 5000\),\(O(n^2)\) 暴力轉移就行。
而這道題的難點就在於去重。
對於 \(i\) 和 \(j\)(\(i>j\)),如果 \(a_i=a_j\) 且 \(dp_i=dp_j\),說明他們是相同的,\(i\) 的方案要清0,但是這裡不能break!
因為對於 \(k\) 滿足 \(j<k<i\),我們 \(i\) 的方案也可能從 \(k\) 轉移過了。
Code
// Problem: P1108 低價購買 // Contest: Luogu // URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P1108 // Memory Limit: 125 MB // Time Limit: 1000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+ (x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;} //#define M //#define mo #define N 5010 int n, m, i, j, k; int dp[N], s[N], a[N]; int cnt, ans; signed main() { // freopen("tiaoshi.in", "r", stdin); // freopen("tiaoshi.out", "w", stdout); n=read(); for(i=1; i<=n; ++i) { a[i]=read(); dp[i]=1; for(j=1; j<i; ++j) if(a[i]<a[j]) dp[i]=max(dp[i], dp[j]+1); if(dp[i]==1) s[i]=1; for(j=1; j<i; ++j) { if(dp[j]==dp[i]&&a[i]==a[j]) s[i]=0; else if(a[i]<a[j]&&dp[j]+1==dp[i]) s[i]+=s[j]; } cnt=max(cnt, dp[i]); // printf("%lld:%lld %lld\n", i, dp[i], s[i]); } for(i=1; i<=n; ++i) if(dp[i]==cnt) ans+=s[i]; printf("%lld %lld\n", cnt, ans); return 0; }