ACwing 94.遞迴實現排列型列舉
阿新 • • 發佈:2021-11-10
連結:https://www.acwing.com/problem/content/96/
題目
把 1∼n 這 n 個整數排成一行後隨機打亂順序,輸出所有可能的次序。
輸入格式
一個整數 n。
輸出格式
按照從小到大的順序輸出所有方案,每行 1 個。
首先,同一行相鄰兩個數用一個空格隔開。
其次,對於兩個不同的行,對應下標的數一一比較,字典序較小的排在前面。
資料範圍
1≤n≤9
輸入樣例:
3
輸出樣例:
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
思路:
有兩種思路:
1.從前到後,對於每個位置,挑選數字填入。
2.從1到n,對於每個數字,選擇其位置。
因為題目要求按照字典序排列,所以第一種思路做起來,可以正好實現字典序從小到大,第二種容易亂。
對於輸入的整數n,從第一個數到第n個數,從1到n挑選數字填入。
在挑選數字時,先看狀態位是否被佔用,如果未被佔用,則填入答案中並標誌為已佔用,然後dfs(n+1)。
然後恢復現場,狀態位更改為未佔用,答案中的這一位置0。
(在這一題中其實不恢復現場也沒問題,但是對於dfs是要恢復搜尋前的狀態的,保持這個習慣)
當dfs到大於n時,表明所有的位置已經選擇完畢,此時輸出答案陣列既可。
題解:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=10; int n; int ans[N]; int sta[N]; //狀態位,表示1-9是否被佔用 void dfs(int u) { if(u>n) { for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<' '; cout<<endl; } for(int i=1;i<=n;i++) { if(sta[i]==0) { ans[u]=i; //填補當前位置 sta[i]=1; //當前位置的狀態標誌為已佔用 dfs(u+1); //繼續尋找下一位 ans[u]=0; //恢復現場 sta[i]=0; } } } int main() { cin>>n; dfs(1); return 0; }