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ACwing 94.遞迴實現排列型列舉

連結:https://www.acwing.com/problem/content/96/

題目
把 1∼n 這 n 個整數排成一行後隨機打亂順序,輸出所有可能的次序。

輸入格式
一個整數 n。

輸出格式
按照從小到大的順序輸出所有方案,每行 1 個。

首先,同一行相鄰兩個數用一個空格隔開。

其次,對於兩個不同的行,對應下標的數一一比較,字典序較小的排在前面。

資料範圍
1≤n≤9

輸入樣例:
3

輸出樣例:
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

思路:
有兩種思路:
1.從前到後,對於每個位置,挑選數字填入。
2.從1到n,對於每個數字,選擇其位置。
因為題目要求按照字典序排列,所以第一種思路做起來,可以正好實現字典序從小到大,第二種容易亂。

對於輸入的整數n,從第一個數到第n個數,從1到n挑選數字填入。
在挑選數字時,先看狀態位是否被佔用,如果未被佔用,則填入答案中並標誌為已佔用,然後dfs(n+1)。
然後恢復現場,狀態位更改為未佔用,答案中的這一位置0。
(在這一題中其實不恢復現場也沒問題,但是對於dfs是要恢復搜尋前的狀態的,保持這個習慣)
當dfs到大於n時,表明所有的位置已經選擇完畢,此時輸出答案陣列既可。

題解:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10;
int n;
int ans[N];
int sta[N];   //狀態位,表示1-9是否被佔用 

void dfs(int u)
{
	if(u>n)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			cout<<ans[i]<<' ';
		cout<<endl;
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(sta[i]==0)
		{
			ans[u]=i;   //填補當前位置 
			sta[i]=1;   //當前位置的狀態標誌為已佔用 
			dfs(u+1);	//繼續尋找下一位 
			
			ans[u]=0;	//恢復現場 
			sta[i]=0;
		}
	}
}

int main()
{
	cin>>n;
	
	dfs(1);
	
	return 0;
}