指數型

題目：

從 1∼n 這 n 個整數中隨機選取任意多個，輸出所有可能的選擇方案。

輸入格式

輸入一個整數 n。

輸出格式

每行輸出一種方案。

同一行內的數必須升序排列，相鄰兩個數用恰好 1 個空格隔開。

對於沒有選任何數的方案，輸出空行。

本題有自定義校驗器（SPJ），各行（不同方案）之間的順序任意。

資料範圍

1≤n≤15

輸入樣例：

3

輸出樣例：

3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3

題目入口

程式碼：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 16;
int st[N];
int n;
void dfs(int u)
{
    if(u>n)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i ++ )
            if(st[i]==1)
                printf("%d ",i);
            printf("\n");
        return;
    }
    st[u]=2;
    dfs(u+1);
    st[u]=0;
    
    st[u]=1;
    dfs(u+1);
    st[u]=0;
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    dfs(1);
    return 0;
}

 

組合型

題目

從 1∼n 這 n 個整數中隨機選出 m 個，輸出所有可能的選擇方案。

輸入格式

兩個整數 n,m ,在同一行用空格隔開。

輸出格式

按照從小到大的順序輸出所有方案，每行 1 個。

首先，同一行內的數升序排列，相鄰兩個數用一個空格隔開。

其次，對於兩個不同的行，對應下標的數一一比較，字典序較小的排在前面（例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面）。

資料範圍

n>0 ,
0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25

輸入樣例：

5 3

輸出樣例：

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5

題目入口

程式碼：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 30;
int n,m;
int way[N];
void dfs(int u,int start)
{
    if(u+n-start<m) return;
    if(u==m+1)
    {
        for (int i = 1; i <= m; i ++ ) printf("%d ",way[i]);
        puts("");
        return;
    }
    for (int i = start; i <= n; i ++ )
    {
        way[u]=i;
        dfs(u+1,i+1);
        way[u]=0;
    }
}
int main()
{
    cin >>n>>m;
    dfs(1,1);
    return 0;
}
 

排列型

題目

把 1∼n 這 n 個整數排成一行後隨機打亂順序，輸出所有可能的次序。

輸入格式

一個整數 n。

輸出格式

按照從小到大的順序輸出所有方案，每行 1 個。

首先，同一行相鄰兩個數用一個空格隔開。

其次，對於兩個不同的行，對應下標的數一一比較，字典序較小的排在前面。

資料範圍

1≤n≤9

輸入樣例：

3

輸出樣例：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
題目入口

程式碼：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 10;
int st[N];
bool used[N];
int n;
void dfs(int u)
{
    if(u>n)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i ++ ) printf("%d ",st[i]);
        puts("");
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        if(!used[i])
        {
            st[u]=i;
            used[i]=true;
            dfs(u+1);
            st[u]=0;
            used[i]=false;
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    dfs(1);
    return 0;
}