題目描述

給定一個數組，將陣列中的元素向右移動 k 個位置，其中 k 是非負數。
示例：

輸入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
輸出: [5,6,7,1,2,3,4]
解釋:
向右旋轉 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋轉 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋轉 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

輸入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
輸出: [3,99,-1,-100]
解釋: 
向右旋轉 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋轉 2 步: [3,99,-1,-100]

說明：
儘可能想出更多的解決方案，至少有三種不同的方法可以解決這個問題。
要求使用空間複雜度為 O(1) 的 原地 演算法。

題目連結： https://leetcode-cn.com/problems/rotate-array/

思路1

每次移動一個元素，陣列中的元素都移動了一次算一遍，移動 k 遍。在移動的時候，假設要把 nums[i] 移動到 nums[j]，則要把 nums[j] 在被覆蓋之前儲存起來。
程式碼如下：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        if(k==0 || nums.empty() || nums.size()==1) return;

        int n = nums.size();
        for(int i=0; i<k; i++){
            int pre = nums[0];
            int cur = 0;
            for(int j=0; j<n; j++){
                cur = nums[(j+1)%n];
                nums[(j+1)%n] = pre;
                pre = cur;
            }
        }
    }
};
// 超時
 

該方法超時。

• 時間複雜度：O(nk)
• 空間複雜度：O(1)

思路2

使用另一個數組儲存旋轉後的結果，然後再用旋轉後的結果覆蓋原陣列。

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        if(k==0 || nums.empty() || nums.size()==1) return;

        int n = nums.size();
        vector<int> a(n, 0);
        for(int i=0; i<n; i++){
            a[(i+k)%n] = nums[i];
        }

        for(int i=0; i<n; i++) nums[i] = a[i];
    }
};
 

• 時間複雜度：O(n)
• 空間複雜度：O(n)

思路3

我們發現當我們旋轉陣列 k 次， k % n 個尾部元素會被移動到頭部，剩下的元素會被向後移動。所以可以使用反轉：

• 對整個陣列進行反轉，範圍為 [0, n)；
• 對前 k 個數字進行反轉，範圍為 [0, k-1)；
• 對後 n-k 個數字進行反轉，範圍為 [k, n)；

例如：

假設 n=7 且 k=3 。

原始陣列                  : 1 2 3 4 5 6 7
反轉所有數字後             : 7 6 5 4 3 2 1
反轉前 k 個數字後          : 5 6 7 4 3 2 1
反轉後 n-k 個數字後        : 5 6 7 1 2 3 4 --> 結果

程式碼如下：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        if(k==0 || nums.empty() || nums.size()==1) return;

        int n = nums.size();
        k = k % n;  // 別忘了這一步，因為 k 可能比 n 大
        reverse(nums, 0, n-1);
        reverse(nums, 0, k-1);
        reverse(nums, k, n-1);
    }

    void reverse(vector<int>& nums, int left, int right){
        while(left<right){
            swap(nums[left], nums[right]);
            left++;
            right--;
        }
    }
};

• 時間複雜度：O(n)
• 空間複雜度：O(1)

參考

https://leetcode-cn.com/problems/rotate-array/solution/xuan-zhuan-shu-zu-by-leetcode/