題目

給定一個含 n 個正整數的非空列表 nums ，其中 nums[i] 在區間 [1, n] 內。請找出所有在 [1, n] 範圍內但沒有出現在 nums 中的數字，並以列表的形式返回結果。

注意：時間複雜度不能超過 O(n)。

例如：

給定一個列表：[4, 3, 2, 7, 8, 2, 3, 1]，返回結果：[5, 6]

給定一個列表：[1, 1]，返回結果：[2]

實現思路1

• 設定一個列表res，用於存放沒有出現在 nums 中的元素
• 設定一個集合tmp_set，用於存放 nums 中的不重複元素
• 遍歷區間 [1, n]範圍內的所有元素，每次用操作符 in 判斷當前元素是否在 tmp_set 中，如果不在則新增到 res

因為題目中限制了 時間複雜度 不得高於 O(n)，如果上面用 in 判斷是否在列表 nums 中，list下查詢元素的時間複雜度為 O(n)，那麼最終時間複雜度將是 O(n^2) ；

而用 in 判斷是否在集合 tmp_set 中，set下查詢元素的時間複雜度為 O(1)，那麼最終時間複雜度是 O(n) 。

程式碼實現

def findDisappearedNumbers(nums):
    res = []
    tmp_set = set(nums)
    for i in range(1, len(nums) + 1):
        if i not in tmp_set:
            res.append(i)
    return res
 

上面解題方法中，因為我們使用了 set集合 ，最終空間複雜度是 O(n)，如果在不考慮返回列表的空間複雜度情況下，有沒有方法能夠把空間複雜度優化為 O(1) 呢？

接下來的方法，時間複雜度是 O(n) ，空間複雜度是 O(1) 。

實現思路2

• 遍歷nums的所有元素，每次把nums在 [1,n] 下標範圍內出現過的處理為負數
• 遍歷結束後，nums中大於 0 的所有元素所處的位置，即 下標 + 1 就是所求的在 [1, n] 範圍內，但沒有出現在 nums 中的數字

說明：

舉個例子，最初 nums=[4, 3, 2, 7, 8, 2, 3, 1]，如果當前元素為 4 ，那麼就把nums中第 4 個元素處理為負數，即 nums=[4, 3, 2, -7, 8, 2, 3, 1]

以此類推，最終 nums=[-4, -3, -2, -7, 8, 2, -3, -1]，可以看到 第 5 個元素和 第 6 個元素 都是大於 0 的，那麼就說明 5 和 6 都是 所有在 [1, n] 範圍內但沒有出現在 nums 中的數字。

所以最終得到返回結果：[5, 6]

程式碼實現

def findDisappearedNumbers(nums):
    for i in range(len(nums)):
        index = abs(nums[i]) - 1
        nums[index] = -abs(nums[index])
    res = [i + 1 for i, num in enumerate(nums) if num > 0]
    return res