以leetcode上的一個題目為例子。

連線

解題思路：

舉個例子。word1 = abcd word2=abce.將word1變為word2.假設我們均考慮到第4個字元，d!=e，

直接替換 也就是前三個字元需要的次數+1。把d刪除掉，讓第三個字元c和word2的第四個字元匹配，在d的後邊新增一個字元e，讓這個e和word2中的e匹配，那麼word1中的第四個就和word2中的第3個匹配了。

設dp[i][j]表示word1中的前i個字元和word2中的前j個字元匹配需要編輯的最少次數。

word1中的第i個字元和word2中的第j個字元匹配，匹配成功dp[i][j]=dp[i-1][j-1]。

匹配不成功，如果考慮替換的話，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1，若是刪除第i個字元dp[i][j]=dp[i-1][j]+1，若是新增一個字元，dp[i][j]=dp[i][j-1]+1；

code:

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int n=word1.size();
        int m=word2.size();
        vector<vector<int> >dp(n+1,vector<int
 
>(m+1,0));
        for(int i=1;i<=m;i++) dp[0][i]=i;
        for(int j=1;j<=n;j++) dp[j][0]=j;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(word1[i]==word2[j]) dp[i+1][j+1]=dp[i][j];
                else dp[i+1][j+1]=min(dp[i][j+1],min(dp[i+1][j],dp[i][j]))+1
 
;
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};

總結：這一類的dp問題看似很難，感覺無從下手，但是分析起來還是挺簡單的，常見的最小編輯問題每一個操作所需要的代價往往是不同的，但是思路是一模一樣的。