給定一個包含非負整數的 m x n 網格，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和為最小。

說明：每次只能向下或者向右移動一步。

示例:

輸入:
[
  [1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
輸出: 7
解釋: 因為路徑 1→3→1→1→1 的總和最小。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
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思路

從右下往左上倒推

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size();
        int m = grid[0].size();

        vector <vector<int>> dp = vector(n + 1, vector<int>(m + 1, INT_MAX));

        dp[n - 1][m] = dp[n][m - 1] = 0;

        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = m - 1; j >= 0; j--) {
                dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]);
            }
        }

        return dp[0][0];
    }
};