傳送門：Fake Maxpooling

題意：給出矩陣的行數n和列數m，矩陣 Aij = lcm( i , j ) ,求每個大小為k*k的子矩陣的最大值的和。

題解：如果暴力求解肯定會t，所以要智取。前幾天刷藍書的時候看到這種求區間最值的可以用單調佇列，這個題就是用單調佇列求解。先把橫著的算一下每個長度為k的區間的最大值記錄下來，豎著同樣算一下，最後求和。求最小公倍數的時候，不能用__gcd()，會 t 的。這個題的矩陣不會超long long ，所以用 int 就好了，不然會超記憶體。（血淚史

至於單調佇列是什麼，可以看看這個，在acwing寫題的時候看到的。https://www.acwing.com/blog/content/150/

感覺rmq好像也是可以求解的，先佔個坑，等寫了再過來修改。

單調佇列程式碼：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 int a[5100][5100],b[5100][5100];
 5 deque<int>q;
 6 inline int gcd(int a,int b){
 7     return b==0?a:gcd(b,a%b);
 8 }
 9 int main()
10 {
11     ios::sync_with_stdio(false);
12     cin.tie(0
 
);
13     cout.tie(0);
14     int n,m,k;
15     cin>>n>>m>>k;
16     for(int i=1;i<=n;i++){
17         for(int j=1;j<=m;j++){
18             a[i][j]=i*j/gcd(i,j);
19         }
20     }
21     for(int i=1;i<=n;i++){
22         while(!q.empty()) q.pop_back();
23         q.push_back(0
 
);
24         for(int j=1;j<k;j++){
25             while(q.size()&&a[i][q.front()]<=a[i][j]) q.pop_back();
26             q.push_back(j);
27         }
28         for(int j=k;j<=m;j++){
29             while(q.size()&&q.front()<=j-k) q.pop_front();    //因為下邊是先插入i再記錄，所以一定要是<= 不然會多一個數，wa死了
30             while(q.size()&&a[i][q.front()]<=a[i][j]) q.pop_back();
31             q.push_back(j);
32             b[i][j]=max(b[i][j],a[i][q.front()]);
33         }
34     }
35     ll ans=0;
36     for(int j=k;j<=m;j++){
37         while(!q.empty()) q.pop_back();
38         q.push_back(0);
39         for(int i=1;i<k;i++){
40             while(q.size()&&b[q.front()][j]<=b[i][j]) q.pop_back();
41             q.push_back(i);
42         }
43         for(int i=k;i<=n;i++){
44             while(q.size()&&q.front()<=i-k) q.pop_front();
45             while(q.size()&&b[q.front()][j]<=b[i][j]) q.pop_back();
46             q.push_back(i);
47             ans+=b[q.front()][j];
48         }
49     }
50     cout<<ans<<endl;
51     return 0;
52 }