題目連結

題意：

　　給出n，求 \(\int_0^1(x-x^2)^ndx\) 取模998244353。

題解：

　　當時比賽的的時候是用分部積分慢慢算的，賽後才知道是尤拉積分的運用，結果就是求\(\frac{(n!)^2}{(2n+1)!}\)。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 #define sint(a) scanf("%d",&a)
 5 #define sint2(a,b) scanf("%d %d",&a,&b)
 6 #define sll(a) scanf("%lld",&a)
 7
 
 #define sll2(a,b) scanf("%lld %lld",&a,&b)
 8 #define mem(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
 9 #define pb push_back
10 #define ll long long
11 
12 const int maxn=2e6+10;
13 const ll mod=998244353;
14 const double pi=acos(-1);
15 
16 ll qpow(ll a,ll n)
17 {
18     ll b=1;
19     while(n)
20     {
21         if
 
(n&1)
22             b=b*a%mod;
23         a=a*a%mod;
24         n>>=1;
25     }
26     return b;
27 }
28 ll ji[maxn];
29 int main()
30 {
31     ll n;
32     ji[0]=1;
33     for(int i=1;i<maxn;i++)
34         ji[i]=ji[i-1]*i%mod;
35     while(~sll(n))
36     {
37         if(n==1)
38             printf("
 
%lld\n",qpow(6,mod-2));
39         else
40         {
41             ll s=ji[n]*ji[n]%mod;
42             printf("%lld\n",qpow(ji[2*n+1],mod-2)*s%mod);
43         }
44     }
45     return 0;
46 }