題目大意

給出a，b，按照圖中要求染色，問黑色格子是否是有限個（Finite）。

解題思路

這是codeforce官方題解：

根據染色要求，一個格子如果能表示成\(ax+by(a,b為整數)\)的形式，那麼這個格子可以被染成白色。由數學知識可以知道ax+by % gcd(a,b) = 0​，反之任意不能被\(gcd(a,b)\)整除的數都不能表示成\(ax+by\)的形式。

接下來證明，任意一個數\(x^{'}(x^{'}>=a*b)\)能用兩個互質的數\((a,b)\)來表示。

構造集合\(S = \{x^{'}, x^{'} - a, x^{'} - 2a, \dots, x^{'} - (b - 1) a\}\)

也就是集合S中一定存在一個能整除b的數，這個能整除b的數\(x^{'}-sa\)能表示成\(ax+by\)的形式，被染成白色，這個數加上\(sa\)得到\(x^{'}\)，也能染成白色。這樣就證明了任意一個數\(x^{'}(x^{'}>=a*b)\)能表示成\(ax+by\)的形式。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,a,b;
int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>a>>b;
        if(__gcd(a,b)==1)cout<<"Finite\n";
        else cout<<"Infinite\n";
    }
    return 0;
}