4. 尋找兩個正序陣列的中位數

package 陣列;

public class 找兩個正序陣列的中位數找第k小的數 {
    public static void main(String[] args) {
//        int[] a = {1, 3, 4, 9};//長度為4
//        int[] b = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};//長度為9
//        int[] a = {1, 2};//長度為2
//        int[] b = {3, 4};//長度為1
        int[] a = {1};//長度為2
        int[] b = {2, 3, 4, 5, 6};//
 
長度為1
        找兩個正序陣列的中位數找第k小的數 o = new 找兩個正序陣列的中位數找第k小的數();

        System.out.println(o.findMedianSortedArrays(a, b));
    }

    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int total = nums1.length + nums2.length;
        if (total % 2 == 1) {
            return getKMinNum(nums1, nums2, (total + 1) / 2);
        } 
 
else {
            int k1 = getKMinNum(nums1, nums2, total / 2);
            int k2 = getKMinNum(nums1, nums2, total / 2 + 1);
            return (k1 + k2) / 2.0;
//            return k2;
        }
    }
    
    /* 主要思路：要找到第 k (k>1) 小的元素，那麼就取 pivot1 = nums1[k/2-1] 和 pivot2 = nums2[k/2-1] 進行比較
     * 這裡的 "/" 表示整除
     * nums1 中小於等於 pivot1 的元素有 nums1[0 .. k/2-2] 共計 k/2-1 個
     * nums2 中小於等於 pivot2 的元素有 nums2[0 .. k/2-2] 共計 k/2-1 個
     * 取 pivot = min(pivot1, pivot2)，兩個陣列中小於等於 pivot 的元素共計不會超過 (k/2-1) + (k/2-1) <= k-2 個
     * 這樣 pivot 本身最大也只能是第 k-1 小的元素
     * 如果 pivot = pivot1，那麼 nums1[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把這些元素全部 "刪除"，剩下的作為新的 nums1 陣列
     * 如果 pivot = pivot2，那麼 nums2[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把這些元素全部 "刪除"，剩下的作為新的 nums2 陣列
     * 由於我們 "刪除" 了一些元素（這些元素都比第 k 小的元素要小），因此需要修改 k 的值，減去刪除的數的個數
     
 
*/
    public int getKMinNum(int[] a, int[] b, int k) {
        // 由於是求第k小的數，因此index不能直接去k/2,這樣a和b用的陣列的兩段長度加和就是8個了，應該k/2-1
        // 2
        int indexA = 0;
        int indexB = 0;
        int newIndexA = 0;
        int newIndexB = 0;
        while (true) {
            //邊界條件
            // 當陣列a的元素全部被排除掉之後，第k小的元素直接在陣列b中取
            if (newIndexA == a.length) {
                return b[newIndexB + k - 1];
            }
            if (newIndexB == b.length) {
                return a[newIndexA + k - 1];
            }
            // 兩個陣列都有剩餘元素，去第一小的元素直接比較兩個剩餘陣列的頭元素即可
            if (k == 1) {
                return Math.min(a[newIndexA], b[newIndexB]);
            }
            indexB = Math.min(newIndexB + (k / 2 - 1),b.length-1);
            indexA = Math.min(newIndexA + (k / 2 - 1),a.length-1);
            if (a[indexA] > b[indexB]) {
                // b的前k/2個元素排除掉,第k小的數不在裡面
                // b的起始位置可以視為k/2+1
                // 去掉排除過的元素，重新計算k的值
                k = (k - (indexB-newIndexB)-1);
                // b陣列排除掉前k/2個元素之後，剩餘陣列的起始座標
                newIndexB = indexB + 1;
            } else {
                k = (k - (indexA-newIndexA)-1);
                newIndexA = indexA + 1;
            }
        }

    }

}

。。