發現我對CDQ分治的理解過於淺顯。
水平太差。

有三類問題。

解決和點對有關的問題

這類問題多用於統計特殊 \((i,j)\) 的數量/使某類點對返回值函式的值最值。

我們考慮分治：

我們遞迴處理\([l,mid],[mid + 1,r]\)。

然後通過某資料機構/演算法處理\([l,mid] \to [mid + 1,r]\)。

1D/1D動態規劃

1D/1D 動態規劃指的\(dp\)陣列為一維，轉移複雜度為\(O(n)\)。

我們可以依舊是套路的處理。

我們遞迴處理\([l,mid],[mid + 1,r]\)。

然後通過某資料機構/演算法處理\([l,mid] \to [mid + 1,r]\) 。

但是兩者之間的關係我們需要進行一個處理。

我們可以考慮CDQ分治的遞迴樹為一顆線段樹，CDQ分治為這棵樹的中序遍歷。

我們始終遵循\(x \to y\),我們先處理完全\(x\)，再處理\(x \to y\)，再處理\(y\) 的原則。

將動態問題轉化為靜態問題

這類問題通常為「需要支援做 xxx 修改然後做 xxx 詢問」的資料結構題。該類題目有兩個特點：

• 如果把詢問 離線，所有操作會按照時間自然地排成一個序列。
• 每一個修改均與之後的詢問操作息息相關。而這樣的“修改 - 詢問”關係一共會有\(O(n ^ 2)\)對。

我們此時把時間維作為第一維統計。

如果修改之間是獨立的，我們無需處理左右遞迴處理和跨域操作的關係，但如果操作依賴前面的操作，我們則依舊要遵循左先，轉移，右後的原則。

例題將在配套練習記錄中給出。