CF傳送門

題目大意：你前面一共有\(n\)個格子，每個格子都有它的分值\(a_x\)當你到達第\(x\)個格子就能獲得第\(x\)個格子的得分\(a_x\)。初始時你站在第\(1\)個格子，每一次移動你可以選擇向左或向右，特別地，向左移動的次數不能超過\(z\)。現在，請問你正好走了\(k\)步後，最大得分是多少

思路：一道基礎的DP題
我們令\(dp[i][j]\)表示往左移動\(i\)步的基礎上到達\(j\)個格子的最大得分
轉移方程可得：\(dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j+1])+a[j]\)
顯然當\(j-1+i*2=k\)時，\(ans=max(ans,dp[i][j])\)

Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
typedef long long ll;

int n,t,k,z,a[N],dp[10][N];

int main(){
	
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d%d",&n,&k,&z);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
		int ans=0;
		for(int i=0;i<=z;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				dp[i][j]=dp[i][j-1]+a[j];
				if(i&&j!=n)dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j+1]+a[j]);
				if(j-1+i*2==k) ans=max(ans,dp[i][j]);
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}