題意

給定一個只包含'X'和'.'的串和整數k，可以對串進行k次替換，每次把一個'.'替換成'X'。

串的長度和k的範圍都是2e5級別。

問：替換完成後，最多有多少個連續的'X'？

題解

公理1：最多替換k次。

公理2：複雜度支援遍歷串的所有'.'，進行滑動視窗。

性質1：最終替換結果一定是"靠在"一個比較長的"X串"上。

性質2：每個'.'都有左邊和右邊的X數量，數量從0到|S|-1。

性質3：儘可能多地替換'.'，答案才能最優。

答案1（公理2、性質3）：要做一個滑動視窗，儘可能的統計答案。每次統計替換了'.'之後的'X'的連續數量。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 3e5;
char s[MAXN];
struct Point {
	int lastNum;//前面的'X'數量
	int nextNum;//後面的'X'數量
}p[MAXN];
int cnt = 0;//點數量


int main() {
	scanf("%s", &s);
	int k;
	scanf("%d", &k);

	int len = strlen(s);

	int xCnt = 0;//X數量
	int tmpAns = 0;
	for (int i = 0; i < len; i++) {
		if (s[i] == '.') {
			p[++cnt].lastNum = xCnt;
			tmpAns = max(tmpAns, xCnt);
			xCnt = 0;
		}else {
			xCnt++;
		}
	}
	
	int tmpCnt = cnt;
	xCnt=0;
	for (int i = len-1; i >=0; i--) {
		if (s[i] == '.') {
			p[tmpCnt].nextNum = xCnt;
			tmpAns = max(tmpAns, xCnt);
			tmpCnt--;
			xCnt = 0;
		}
		else {
			xCnt++;
		}
	}

	if (cnt<=k) {
		printf("%d\n",len);
		return 0;
	}

	if (k == 0) {
		//返回最大連續子段和
		printf("%d\n", tmpAns);
		return 0;
	}

	//lastNum 前面的'X'數量
	//nextNum 後面的'X'數量 

	int l=1,r;
	
	int totX=p[l].lastNum+1;//總共能夠覆蓋的X數量 
	int ans=totX;
	//第一次拓展 
	for(r = l+1; r <= l+k-1&&r<=cnt; r++) {
		totX++;//本身
		totX+=p[r].lastNum;
		
		if(r==l+k-1){
			totX+=p[r].nextNum;
		} 
		ans=max(ans,totX);
	}
	
	r--;
	//邊緣拓展 拓展cnt-len次 
	for (int i = 1; i <= cnt-k; i++) {
		totX-=p[l].lastNum;
		l++;
		r++;
		totX+=p[r].nextNum;
		ans=max(ans,totX);
	}
	
	printf("%d\n",ans);
	
	return 0;
}