CF1006E - Military Problem（源地址自⇔CF1006E）

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Problem

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⇔搜尋技術、⇔圖論、⇔樹、⇔省選級（*1600）

題意

軍隊傳遞訊息依照某種規律，如下：

• 訊息的傳遞總是以樹的形式，從上級層層下傳，傳遞到下級。
• 對於同一級的人員，編號越小的士兵越早被傳遞訊息。

現在，某個上級 \(u\) 試圖將訊息傳遞到他的第 \(v\) 個下級處，請你判斷這個下級是誰。

思路

（朱老師）

非常簡單的樹形搜尋。

（隊內賽自己）

建樹，然後使用搜索技術得出這棵樹的DFS序和每個士兵的下級數量。

• 先判斷第 \(v\) 個下級是否存在（與子節點數量比較）。
• 若存在，在DFS序中找到 \(u\) ，那麼 \(u\) 之後的第 \(v-1\) 個士兵即為答案。

AC程式碼（虛擬碼）

void dfs(int x) {
    a[++ m] = x;//a陣列儲存DFS序
    flag[x] = m;
    siz[x] = 1;//子節點統計陣列（包含它自己）
    For(i, V[x]) {
    	dfs(i);
    	siz[x] += siz[i];
    }
}

void solve() {
	cin >> n >> q;
	FOR(i, 2, n) {
		cin >> x;
		V[x].push_back(i);
	}
	dfs(1);
	FOR(i, 1, q) {
		cin >> x >> y;
		if(siz[x] < y)
			P(-1);
		else
			P(a[flag[x] + y - 1]);
	}
}
 

錯誤次數

（隊內賽1、2，補題1）誤以為DFS序的第 \(u\) 個元素就是上級 \(u\) ，導致直接計算。

文 / WIDA
2021.12.21 成文
首發於WIDA個人部落格，僅供學習討論

更新日記：
2021.12.21 成文