1582D - Vupsen, Pupsen and 0（源地址自⇔CF1582D）

Problem

tag：

⇔數學規律、⇔構造性演算法、⇔提高階（*1600）

題意：

對於給定的 \(a_1,a_2,…,a_n\) ，你需要找到一組 \(b_1,b_2,…,b_n\) ，使得兩兩相乘的和恰好為零。

思路：

先考慮偶數的情況，我們發現，只需要兩兩一組，互相乘即可使得這一小組乘積為 \(0\) 。

再考慮奇數的情況，我們發現，只需要把前三個取出來單獨一組，剩下的依舊兩兩一組計算。對於單獨的那一組，我們可以這樣處理：將兩個元素合成一個，就變成了兩兩一組。要注意：合成的元素不為 \(0\) 。

AC程式碼：

//A WIDA Project
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int MAX=1e6+5;
LL T, n, a[MAX], F, S;
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin >> T;
    while(T -- > 0) {
        cin >> n;
        for(int i = 1; i <= n ;i ++) cin >> a[i];
        if(n % 2 == 1) {
            if(a[1] + a[2] != 0) {
                F = a[1] + a[2];
                S = a[3];
                if(F * S > 0 || F < 0) cout << S << " " << S << " " << -F << " ";
                else if(S < 0) cout << -S << " " << -S << " " << F << " ";
            }else if(a[1] + a[3] != 0) {
                F = a[1] + a[3];
                S = a[2];
                if(F * S > 0 || F < 0) cout << S << " " << -F << " " << S << " ";
                else if(S < 0) cout << -S << " " << F << " " << -S << " ";
            }else if(a[2] + a[3] != 0) {
                F = a[2] + a[3];
                S = a[1];
                if(F * S > 0 || F < 0) cout << -F << " " << S << " " << S << " ";
                else if(S < 0) cout << F << " " << -S << " " << -S << " ";
            }
            for(int i = 4; i <= n; i += 2) {
                F = a[i];
                S = a[i + 1];
                if(F * S > 0 || F < 0) cout << S << " " << -F << " ";
                else if(S < 0) cout << -S << " " << F << " ";
            }
        }else {
            for(int i = 1; i <= n; i += 2) {//註釋1
                F = a[i];
                S = a[i + 1];
                if(F * S > 0 || F < 0) cout << S << " " << -F << " ";
                else if(S < 0) cout << -S << " " << F << " ";
            }
        }
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}
 

錯誤次數：2次【補題2次】

原因：符號錯誤。

原因：未考慮合成元素恰好為 \(0\) 的情況。

原因：迴圈寫錯，參見注釋1處，應該是 +=2 ，誤寫成 ++ 。

原因：對於 F * S < 0 的情況，直接輸出了 F 和 S ，未考慮符號。

文 / WIDA
2021.11.8成文
首發於WIDA個人部落格，僅供學習討論

更新日記：
2021.11.8 成文