題目

153. 尋找旋轉排序陣列中的最小值 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

用時

39分鐘

結果

優化過程

第一次提交未通過，發現問題是因為對於 3 1 2這種，最小值剛好是mid的情況，無法正確尋找，因為它會跳過mid值。

這個時候我還沒意識到，這是因為這道題不是標準二分法的原因，而我使用了一般二分的一般形式。

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int low = 0, hi = nums.length - 1;
        if(nums[low] < nums[hi])return nums[low];
        if(nums.length == 2)return nums[0] > nums[1]? nums[1]:nums[0];
        int mid = -1;
        while(low <= hi){
            mid = low + (hi - low) / 2;
            System.out.println(mid);
            if(nums[mid] > nums[0]){
                low = mid + 1;
            }
            else{
                hi = mid - 1;
            }
        }
        return nums[mid];
    }
}

第二次提交，這個時候我加入了一個判斷條件

if(nums[mid] < nums[low] && nums[mid] < nums[hi])return nums[mid];

來處理這種mid是最小值的情況，但還是會有新的問題，這個時候我嘗試繼續加限制條件，但感覺不太對，這演算法看起來就太複雜了。於是開始思考為什麼不行。

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int low = 0, hi = nums.length - 1;
        if(nums[low] < nums[hi])return nums[low];
        if(nums.length == 2)return nums[0] > nums[1]? nums[1]:nums[0];
        int mid = -1;
        int temp = -1;
        while(low <= hi){
            mid = low + (hi - low) / 2;
            //System.out.print(mid);
            //System.out.print(low);
            //System.out.println(hi);
            if(nums[mid] < nums[low] && nums[mid] < nums[hi])return nums[mid];
            if(nums[low] < nums[hi])return nums[low];
            if(nums[mid] > nums[low]){

                low = mid + 1;
            }
            else{
                hi = mid - 1;
            }
            temp = mid;
        }
        return nums[mid];
    }
}

　

我發現，所有這些問題都是因為mid這個值在遍歷時被漏掉了！

簡單好理解的二分法！ 要找這種序列的最小值，只需要思考，最小值到底在哪裡？最小值一定在無序部分中。 這些序列大概可以分為兩種情況： 1.前半部分有序：5678/912 2.後半部分有序：7812/345 我們發現，最小值一定在無序部分，那麼我們只需要不斷尋找無序部分就行了
程式碼如下，這裡有一些問題： 1.如何尋找無序部分？ 通過if(nums[mid]>=nums[low])這一句比較來尋找，即中間值和每次二分出來的部分的第一個值比較，這一點比較好理解. 還需要加上這一句if(nums[low]<=nums[hi])returnnums[low];表示剩下的序列全都是有序了，沒法再找無序部分，這個時候直接返回第一個值即是最小值。 2.為什麼hi=mid而不是mid-1 在一般二分中，我們可以寫mid-1和mid+1是因為我們有一句if(nums[mid]==target)break;**即每次我們都check到了mid位置的值，所以我們可以通過位置移動來排除這個值，但這個演算法裡是沒有這句break語句check到mid值的，所以不能-1 於是最終版為：

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int low = 0, hi = nums.length - 1;
        if(nums[low] <= nums[hi])return nums[low];
        int mid = -1;
        while(low <= hi){
            mid = low + (hi - low) / 2;
            if(nums[low] <= nums[hi])return nums[low];
            if(nums[mid] >= nums[low]){
                low = mid + 1;
            }
            else{
                hi = mid;  //！！！！！！！！！！！這裡不能減去1
            }
        }
        return nums[mid];
    }
}