P4688-[Ynoi2016]掉進兔子洞【莫隊,bitset】
阿新 • • 發佈:2021-12-25
正題
題目連結:https://www.luogu.com.cn/problem/P4688
題目大意
給出一個長度為\(n\)的序列\(a\)。
然後\(m\)次詢問給出三個區間,求這三個區間構成的可重集刪去交集後剩下的數字個數和。
\(1\leq n,m\leq 10^5,1\leq a_i\leq 10^9\)
解題思路
考慮用總個數減去重複的個數。
那麼現在問題是怎麼求三個區間的交集。
假設不考慮重複的數的情況下我們可以莫隊處理出三個區間的\(bitset\)然後或起來。
但是現在需要考慮重複的怎麼處理,其實也很簡單,因為我們是莫隊,求出每個數字在序列中小於它的數字個數\(x\),如果這個數字是第\(i\)
然後會發現空間不夠大,直接把所有詢問分成若干小組來處理就好了。
時間複雜度:\(O(\frac{nm}{\omega}+m\sqrt n)\)
話說bitset的count竟然是\(O(\frac{n}{\omega})\)的/xia。
code
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<bitset> #include<cmath> using namespace std; const int N=1e5+10,M=2e4+10; struct node{ int l,r,t; }q[N]; int n,m,k,T,d[N],b[N],c[N],ans[M]; bool v[M];bitset<N>bst[M],now; bool cmp(node x,node y) {return (x.l/T==y.l/T)?(x.r<y.r):(x.l/T<y.l/T);} void Add(int x) {now[x+c[x]]=1;c[x]++;return;} void Del(int x) {c[x]--;now[x+c[x]]=0;return;} void solve(int m){ k=0;memset(c,0,sizeof(c));now.reset(); for(int i=1;i<=m;i++){ int l1,r1,l2,r2,l3,r3;v[i]=0; scanf("%d%d%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2,&l3,&r3); q[++k]=(node){l1,r1,i}; q[++k]=(node){l2,r2,i}; q[++k]=(node){l3,r3,i}; ans[i]=r3+r2+r1-l1-l2-l3+3;bst[i].reset(); } sort(q+1,q+1+k,cmp); int l=1,r=0; for(int i=1;i<=k;i++){ while(r<q[i].r)r++,Add(b[r]); while(r>q[i].r)Del(b[r]),r--; while(l<q[i].l)Del(b[l]),l++; while(l>q[i].l)l--,Add(b[l]); if(!v[q[i].t]) bst[q[i].t]=now,v[q[i].t]=1; else bst[q[i].t]&=now; } for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]-bst[i].count()*3); return; } int main() { // freopen("xp1.in","r",stdin); // freopen("xp1.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); T=sqrt(n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]),d[i]=c[i]; sort(d+1,d+1+n); for(int i=1;i<=n;i++){ int l=1,r=n; while(l<=r){ int mid=(l+r)>>1; if(d[mid]>=c[i])r=mid-1; else l=mid+1; } b[i]=l; } for(int i=0;i<m;i+=2e4) solve(min((int)2e4,m-i)); return 0; }