題面

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給定一個長度為 \(N\) 的序列 \(a\) 以及 \(M\) 次詢問，每次詢問為三個區間 \([l_1,r_1],[l_2,r_2],[l_3,r_3]\)。把三個區間中同時出現的數一個一個刪掉，問最後三個區間剩下的數的個數和。
注意這裡刪掉指的是一個一個刪，不是把等於這個值的數直接刪完，比如三個區間是 \([1,2,2,3,3,3,3]\)，\([1,2,2,3,3,3,3]\) 與 \([1,1,2,3,3]\)，就一起扔掉了 \(1\) 個 \(1\)，\(1\) 個 \(2\)，\(2\) 個 \(3\)。
\(1≤N,M≤10^5\)，\(1≤a_i≤10^9\)。

題解

與普通莫隊不同，這題每個詢問為三個區間。那麼我們就將所有區間分開處理，每次將區間的資訊記錄下來，最後統一更新每個詢問的答案。但是我們發現，這題無法再用一個變數儲存區間的資訊，而需要用一個可以儲存所有數值資訊的資料結構。
先考慮一種較為暴力的解法：用陣列記錄，下標為數值，記錄出現的次數。加入和刪除均可以 \(O(1)\) 實現。對於每個詢問的區間，將陣列複製並記錄，最後統一處理。
但陣列自然不行，因為無法快速將實時迭代的資訊轉移到每個詢問的區間上，並且空間也無法承受。於是想到使用bitset。
然而bitset有其弊端，就是隻能記錄0/1兩種狀態，而無法實現本題要求的“每個數出現了幾次”。這裡需要使用一種奇淫技巧：
設總共有 \(S\)

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<bitset>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 33340;
int n, a[N], mp[N], pos[N], len[M], cnt[N];
bitset<N> ans[M], res;
struct Query {
    int id, l, r;
    bool operator <(const Query &oth) const {
        return pos[l] != pos[oth.l] ? pos[l] < pos[oth.l] : r < oth.r;
    }
} q[N];
int read() {
    int x = 0; char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') c = getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9') {x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48); c = getchar();}
    return x;
}
void add(int x) {
    res[x + cnt[x]] = 1; cnt[x]++;
}
void del(int x) {
    cnt[x]--; res[x + cnt[x]] = 0;
}
void Solve(int m) {
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int l1 = read(), r1 = read(), l2 = read(), r2 = read(), l3 = read(), r3 = read();
        q[3 * i - 2] = (Query){i, l1, r1};
        q[3 * i - 1] = (Query){i, l2, r2};
        q[3 * i] = (Query){i, l3, r3};
        len[i] = r1 + r2 + r3 - l1 - l2 - l3 + 3;
    }
    sort(q + 1, q + 3 * m + 1);
    for (int i = 1; i <= m; i++) ans[i].set();
    memset(cnt, 0, sizeof (cnt)); res.reset();
    for (int i = 1, L = 1, R = 0; i <= 3 * m; i++) {
        while (R < q[i].r) add(a[++R]);
        while (R > q[i].r) del(a[R--]);
        while (L < q[i].l) del(a[L++]);
        while (L > q[i].l) add(a[--L]);
        ans[q[i].id] &= res;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) printf("%d\n", len[i] - ans[i].count() * 3);
}
int main() {
    n = read(); int m = read();
    for (int i = 1; i <= n; i++) mp[i] = a[i] = read();
    sort(mp + 1, mp + n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = lower_bound(mp + 1, mp + n + 1, a[i]) - mp;
    int len = max(1, (int)sqrt((double)n * n / m));
    for (int i = 1; i <= n; i++) pos[i] = (i - 1) / len + 1;
    Solve(m / 3); Solve(m / 3); Solve(m - m / 3 * 2);
    return 0;
}