題目連結：https://www.acwing.com/problem/content/description/253/

題目給出一個序列和M次詢問，問從[L,R]區間中取出顏色相同的襪子的概率，實際上就是計算組合數，由於詢問的數量過於龐大，只能用離線的莫隊演算法進行求解。

對詢問進行分塊，先按照l進行排序，進行分塊之後對每個分塊中的部分按照r進行排序，這樣就使得一個塊中的詢問完成後右端點最多合計移動了N，左端點最多在sqrt(N)範圍內移動，所以可以在O(N*sqrt(N))時間內求出所有的詢問對應的值，在詢問中需要設定詢問的編號，因為之後需要對他進行排序。

程式碼：

#include<iostream>
#include
 
<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn = 50010;
typedef long long ll;
struct node{
    int l,r,id;
}query[maxn];
ll Ans[maxn][2];
int c[maxn],L[maxn],R[maxn];
int num[maxn];
int n,m;
ll ans;
bool cmp0(node& a,node& b){//
 
按照l進行排序 
    return a.l<b.l || (a.l==b.l && a.r<b.r);
}
bool cmp1(node& a,node& b){//塊內按照r進行排序 
    return a.r<b.r;
}
void work(int x,int c){
    ans-=(ll)num[x]*(num[x]-1);
    num[x]+=c;
    ans+=(ll)num[x]*(num[x]-1);
}
ll gcd(ll a,ll b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main(){
    
 
int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&query[i].l,&query[i].r);
        query[i].id=i;
    }
    sort(query+1,query+m+1,cmp0);
    int t=sqrt(m);
    for(int i=1;i<=t;i++){
        L[i]=(i-1)*t+1;
        R[i]=i*t;
    }
    if(R[t]<m){
        L[t+1]=R[t]+1;
        R[++t]=m;
    }
    for(int i=1;i<=t;i++){//分塊內部按照r遞增排序，使得每個分塊內的查詢時間複雜度是O(N) 
        sort(query+L[i],query+R[i]+1,cmp1);
    }
    
    for(int i=1;i<=t;i++){
        memset(num,0,sizeof(num));
        ans=0;
        int l=query[L[i]].l,r=query[L[i]].r;
        for(int j=l;j<=r;j++)work(c[j],1);//每個塊中第一個單獨考慮 
        Ans[query[L[i]].id][0]=ans;
        Ans[query[L[i]].id][1]=(ll)(r-l)*(r-l+1);
        ll g=gcd(Ans[query[L[i]].id][0],Ans[query[L[i]].id][1]);
        if(l==r){//只要不是兩個都是0，gcd都不會是0 
            Ans[query[L[i]].id][0]=0;
            Ans[query[L[i]].id][1]=1;
        }else{
            Ans[query[L[i]].id][0]/=g;
            Ans[query[L[i]].id][1]/=g;
        }
        
        for(int j=L[i]+1;j<=R[i];j++){
            while(r<query[j].r)work(c[++r],1);
            while(r>query[j].r)work(c[r--],-1);
            while(l>query[j].l)work(c[--l],1);
            while(l<query[j].l)work(c[l++],-1);
            
            if(query[j].l==query[j].r){
                Ans[query[j].id][0]=0;
                Ans[query[j].id][1]=1;
            }else{
                Ans[query[j].id][0]=ans;
                Ans[query[j].id][1]=(ll)(r-l)*(r-l+1);
                ll g=gcd(Ans[query[j].id][0],Ans[query[j].id][1]);
                Ans[query[j].id][0]/=g;
                Ans[query[j].id][1]/=g;
            }
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=m;i++){
        printf("%lld/%lld\n",Ans[i][0],Ans[i][1]);
    }
    return 0;
}