C. Set or Decrease

題意：給出一組數，可以對每個數進行以下操作：1） 將它-1. 2）將它變成陣列中另一個數。給出k，問至少作多少次操作能使陣列和小於等於k。

解：首先貪心地想，要麼把最小的數變得更小，然後令其他數等於它，要麼每個減1。再想想每個減一沒有讓它變成最小數合算。現在題裡有兩個變數，一是令最小的數減小x，一是將i個數貼上為最小值，直到sum≤k。試圖二分，但這兩個量是關聯的，非線性。試圖三分，但很麻煩，不是每個值都能解。一般這麼麻煩是可以直接算的。算式見程式碼。最後直接列舉每個i，O(n)求解。順帶一提最後表示式寫出來是x+1/x形式，應該是可以三分的qwq

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxx 200005
#define eps 0.00000001
#define inf 0x7fffffff
//#define int long long
ll n,k;
ll a[maxx],sum[maxx]={0};
signed main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld%lld",&n,&k);
        for
 
(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            sum[i]=a[i]+sum[i-1];
        if(sum[n]<=k) {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        ll ans=1e18;
        for(int i=0;i<=n-1;i++){
            ll temp
 
=a[1]+ceil(-(k-sum[n-i]+sum[1])/(i+1.0));
            if(temp<0) temp=0;
            ans=min(ans,temp+i);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}
// suppose that the deletion num is x, and turn i of the n nums to a[1]-x;
// (a[1]-x)*(i+1)+sum[2...n-i]<=k
// x>=a[1]-((k-sum[2...n-i])/(i+1))
// ans=m+x

D. Shuffle

題意：給出一個01串，每次選一個有k個1的連續區間重新排列組合，問最終有幾種結果。

解：排 列 組 合。顯然每次選擇包含k個1的最長區間先算個組合數，但這樣算下來肯定有重複。考慮重複，假設兩個區間為 ***** ，那麼它們的最大重疊區間會有相同的排列，具體來說，就是從全部重疊個數中選其中1的數量。由於是兩個相鄰區間，所以重疊部分會有k-1個1。注意模數

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxx 5005
#define eps 0.00000001
#define inf 0x7fffffff
#define mod 998244353
//#define int long long
ll n,k;
ll C[maxx][maxx]={0};
ll pos[maxx]={0},cnt=0;
char s[maxx];
void init(){
    C[0][0]=1;
    for(int i=1;i<maxx;i++){
        C[i][0]=1;
        for(int j=1;j<maxx;j++)
            C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;
    }
}
signed main() {
    init();
    scanf("%d%d",&n,&k);
    scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(s[i]=='1')
            pos[++cnt]=i;
    }
    if(k==0||k>cnt){
        printf("1\n");
        return 0;
    }
    ll ans=0;
    ll front=1;
    for(int i=1;i<=cnt-k+1;i++){
        ll p1=pos[i-1]+1;
        ll p2=i+k>cnt?n:pos[i+k]-1;
        ans=(ans+C[p2-p1+1][k])%mod;
        if(i!=1)
            ans=(ans+mod-C[pos[i+k-1]-front-1][k-1])%mod;
        front=pos[i];
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}