感覺比 Tarjan 好寫多了！雖然正確性可能不如 Tarjan 好理解。

先求出 dfs 樹，然後按照出棧序倒序在反圖上 dfs，每次 dfs 所有能走到的點都構成了一個強連通分量，然後將它們在圖上刪去。

程式碼（來自 oi-wiki）

時間複雜度 \(\mathcal{O}(|V|+|E|)\)．

// C++ Version
// g 是原圖，g2 是反圖

void dfs1(int u) {
  vis[u] = true;
  for (int v : g[u])
    if (!vis[v]) dfs1(v);
  s.push_back(u);
}

void dfs2(int u) {
  color[u] = sccCnt;
  for (int v : g2[u])
    if (!color[v]) dfs2(v);
}

void kosaraju() {
  sccCnt = 0;
  for (int i = 1; i <= n; ++i)
    if (!vis[i]) dfs1(i);
  for (int i = n; i >= 1; --i)
    if (!color[s[i]]) {
      ++sccCnt;
      dfs2(s[i]);
    }
}
 

正確性的話，感性理解一下：

考慮縮點後的 DAG，對於一個 SCC，顯然能找到它的所有節點，證明其不會走到其它 SCC 的節點即可：

• 它不會走到它的前驅 SCC 以外的 SCC：因為是按照反圖上沒有到達其的邊；

• 它不會走到它的前驅 SCC：因為它的前驅 SCC 出棧序比它大，已經被標記過了。