之前遇上的遞迴問題都比較簡單，至少都有一個明確的切入點，例如隨機生成迷宮、掃雷等，通常都是從一點開始向外擴充套件，那一點就是切入點。

直到碰上漢諾塔問題，兩眼一抹黑，沒有思路。還是靠看別人的思路才解決的。

打算以後碰上新的遞迴問題，都把思路寫一寫。

1、漢諾塔

漢諾塔問題概述就不寫了
假設共有n個圓盤在A柱（圓盤當前所在柱）上，B（中間柱）、C（目標柱）柱上暫時空空如也，想要把n個圓盤全部移到C柱上。

由於漢諾塔問題的限制導致勢必有那麼一個時刻，前n-1個圓盤從A柱轉移到了B柱上，此時n號圓盤才能離開A柱到達C柱，對於留在B柱上的n-1個圓盤最終也要轉移到C柱。

於是問題分為三步：1、前n-1個圓盤從A柱轉移到B柱

　　　　　　　　　　2、n號圓盤從A柱轉移到C柱

　　　　　　　　　　3、前n-1個圓盤從B柱轉移到C柱

2好說，主要問題是1、3。

1、前n-1個圓盤從A柱轉移到B柱

　　由於第n個圓盤比其他所有盤子都大，對於圓盤的轉移沒有任何影響，所以這個問題與漢諾塔本身相比除了圓盤少了一個（n到n-1），終點柱子變了（C柱變B柱）以外，沒有任何區別，甚至可以看做是另一個漢諾塔問題。

　　那麼按照之前的思路有：1.1、前n-2個圓盤從A柱轉移到C柱

　　　　　　　　　　　　　　2.2、n-1號圓盤從A柱轉移到B柱

　　　　　　　　　　　　　　2.3、前n-1個圓盤從C柱轉移到B柱

3、問題也是同理有：3.1、前n-2個圓盤從B柱轉移到A柱

　　　　　　　　　　3.2、n-1號圓盤從B柱轉移到C柱

　　　　　　　　　　3.3、前n-1個圓盤從A柱轉移到C柱

既然問題分支的解決方法與問題本身幾乎一致，那就可以考慮下遞迴能否解決了。

如果現在搭一個遞迴的架子，那大概是這樣：

void hanion(int n ,xxxxxxxx)//n個圓盤的轉移
{
    hanion(--n,xxxxxxx);//n-1個圓盤的轉移
    printf("第%d個圓盤從xxxx柱---->xxxx柱",n，xxxxx，xxxxx);//n號圓盤的轉移
    hanion(--n,xxxxxxx);//n-1個圓盤的轉移
}

一個大概的樣子有了，那怎麼讓這個函式知道這些圓盤當前在哪根柱子上，接下來又要去那根柱子上呢？

我們觀察1、2、3 以及 1對應的1.1、1.2、1.3 還有3對應的3.1、3.2、3.3 可以發現

任何一個x個圓盤的轉移問題，如果按上述思路分為三步，那麼其：

　　　　　　 圓盤當前所在柱(A) 會成為 第1、2步的 圓盤當前所在柱

　　　　　　 中間柱(B) 會成為第1步的 目標柱 和第3步的 圓盤當前所在柱

　　　　　　　目標柱(C) 會成為 第1、2步的 目標柱

不管函式巢狀到何種程度，這個關係都不會改變，只要將這個關係寫入函式宣告，在後續的遞迴執行中就能正確表示圓盤的位置與轉移關係了。

可以定義三個形參a，b，c，用它們代表圓盤當前所在柱、中間柱、目標柱。

void hanion(int n ,char  a,char b,char c)//n個圓盤的轉移

那麼按照之前得到的規律，函式定義會變成：

void hanion(int n ,char  a,char b,char c)//n個圓盤的轉移
{
    hanion(--n,a,c,b);//n-1個圓盤的轉移
    printf("第%d個圓盤從%c柱---->%c柱",n,a,c);//n號圓盤的轉移
    hanion(--n,b,a,c);//n-1個圓盤的轉移
}

現在函式還缺一個可靠的出口，顯然光靠一個return 並不行。

針對n，容易想到這玩意兒小於1就沒有意義了，所以要加上：

if(n==1)
    return;

它需要加在當前所寫的函式定義的開頭位置，否則無法阻止遞迴的進行，但要注意既然寫在printf語句前，那麼這段程式就不會執行了，而它想輸出的是 “第1個圓盤從xxx柱--->xxx柱”，這是有用的。

所以要在if語句中加上 printf("第1個圓盤從%c柱--->%c柱"，a，c)； 或printf("第%d個圓盤從%c柱--->%c柱"，n，a，c)；（此時n就是1） ，改為：

void hanion(int n ,char  a,char b,char c)//n個圓盤的轉移
{
    if(n==1)
    {
        printf("第1個圓盤從%c柱--->%c柱"，a，c)；
        return 0；
    }
    hanion(--n,a,c,b);//n-1個圓盤的轉移
    printf("第%d個圓盤從%c柱--->%c柱",n,a,c);//n號圓盤的轉移
    hanion(--n,b,a,c);//n-1個圓盤的轉移
}