title: 每日一練（28）：平衡二叉樹

categories:[劍指offer]

tags:[每日一練]

date: 2022/03/01

每日一練（28）：平衡二叉樹

輸入一棵二叉樹的根節點，判斷該樹是不是平衡二叉樹。如果某二叉樹中任意節點的左右子樹的深度相差不超過1，那麼它就是一棵平衡二叉樹。

示例 1:

給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7]

 3
/ \
9  20
/  \
15   7

返回 true 。

示例 2:

給定二叉樹 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

   1
  / \
 2   2
 / \
3   3
 / \
4   4

返回 false 。

限制：

0 <= 樹的結點個數 <= 10000

來源：力扣（LeetCode）

連結：https://leetcode-cn.com/problems/ping-heng-er-cha-shu-lcof

方法一：後序遍歷（DFS）

dfs計算思路：

• 對於空結點，深度為0

• 當前深度是左右子樹深度的最大值+1， 有效情況直接返回深度

• 一旦發現左右子樹的深度差異超過1，則認為無效，返回-1

• 一旦發現返回是-1， 直接返回-1

bool isBalanced(TreeNode* root) {
	return (dfs(root) != -1);
}
int dfs(TreeNode* node) {
    if (node == nullptr) {
        return 0;
    }
    int left = dfs(node->left);
    if (left == -1) {
        return -1;
    }
    int right = dfs(node->right);
    if (right == -1) {
        return -1;
    }
    return abs(left - right) > 1 ? -1 : max(left, right) + 1;//當前深度是左右子樹深度的最大值+1， 有效情況直接返回深度
}
 

方法二：前序遍歷

對於當前遍歷到的節點，首先計算左右子樹的高度，如果左右子樹的高度差是否不超過 11，再分別遞迴地遍歷左右子節點，並判斷左子樹和右子樹是否平衡。這

是一個自頂向下的遞迴的過程

int height(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return 0;
    }
    return max(height(root->left), height(root->right)) + 1;
}
bool isBalanced(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return true;
    }
    return abs(height(root->left) - height(root->right)) <= 1 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
}