title: 每日一練（30）：和為s的連續正數序列

categories:[劍指offer]

tags:[每日一練]

date: 2022/03/04

每日一練（30）：和為s的連續正數序列

輸入一個正整數 target ，輸出所有和為 target 的連續正整數序列（至少含有兩個數）。

序列內的數字由小到大排列，不同序列按照首個數字從小到大排列。

示例 1：

輸入：target = 9

輸出：[[2,3,4],[4,5]]

示例 2：

輸入：target = 15

輸出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

限制：

1 <= target <= 10^5

來源：力扣（LeetCode）

連結：https://leetcode-cn.com/problems/he-wei-sde-lian-xu-zheng-shu-xu-lie-lcof

方法一：暴力求和公式

vector<vector<int>> findContinuousSequence(int target) {
    if (target < 3) {
        return {};
    }
	int left = 1;
    double right = 2.0;
    vector<vector<int>> res;
    while (left < right) {
        right = (-1 + sqrt(1 + 4 * (2 * target + (long)left * left - left))) / 2;
        if (left < right && right == (int) right) {
            vector<int> ans;
            for (int i = left; i <= (int)right; i++) {
                ans.push_back(i);
            }
            res.push_back(ans);
        }
        left++;
    }
    return res;
}
 

方法二：滑動視窗

演算法流程：
1.初始化： 左邊界 left = ，右邊界 right = 2 ，元素和 sum = 3 ，結果列表 res ；

2.迴圈： 當 left >= right 時跳出；

• 當 sum > targets時： 向右移動左邊界 left = left + 1 ，並更新元素和 sum ；

• 當 sum < targets 時： 向右移動右邊界 right = right + 1 ，並更新元素和 sum ；

• 當 sum = targets 時： 記錄連續整數序列，並向右移動左邊界 left = left + 1 ；

3.返回值： 返回結果列表 res ；

vector<vector<int>> findContinuousSequence(int target) {
    if (target < 3) {
        return {};
    }
    int left = 1, right = 2, sum = 3;
    vector<vector<int>> res;
    while (left < right) {
        if (sum == target) {
            vector<int> vec;
            for (int i = left; i <= right; i++) {
                vec.push_back(i);
            }
            res.push_back(vec);
        }
        if (sum >= target) {
            sum -= left;
            left++;
        } else {
            right++;
            sum += right;
        }
    }
    return res;
}