題目

分析

此題目轉換為求兩個有序陣列的第 K 小的數

參考 https://www.acwing.com/solution/content/50/

程式碼

 1 class Solution {
 2 public:
 3     double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
 4         int tol = nums1.size() + nums2.size();
 5         //判斷奇數還是偶數，若為奇數就返回中間的那個，若為偶數就返回中間兩數之和
 6
 
         if(tol % 2 == 0){
 7             int left = find(nums1,0,nums2,0,tol / 2);
 8             int right = find(nums1,0,nums2,0,tol / 2  + 1);
 9             return (left + right ) / 2.0;
10         }else{
11             return find(nums1,0,nums2,0,tol / 2 + 1);
12 
13         }
14     }
15 
16     //將本問題轉換為在兩個陣列中尋求第 K 小數
 

17     int find(vector<int> &nums1,int i ,vector<int>&nums2,int j,int k){
18         //預設nums1 陣列的長度 < nums2 陣列的長度
19         if(nums1.size() - i > nums2.size() - j) return find(nums2,j,nums1,i,k);
20 
21         //邊界判斷
22         //1.若 K 為 第一小的數
23         if(k == 1){
24             //
 
若nums1為空，返回nums2的第一個元素
25             if(nums1.size() - i == 0) return nums2[j];
26             else return min(nums1[i],nums2[j]);  //nums1不為空
27         }
28 
29         //2. 若nums1 為空,從 nums2裡面找
30         if(nums1.size() - i == 0) return nums2[j + k -1]; //因為 K 的取值是從 1 開始的所以要 - 1
31 
32         int si = min((int)nums1.size(),i + k/2),sj = j + k - k/2; //si 要取最小，否則可能會越界
33         if(nums1[si -1] > nums2[sj - 1] ) return find(nums1,i,nums2,j + k/2,k - k/2);
34         else{
35             return find(nums1,si,nums2,j,k -(si - i));
36         }
37 
38     }
39 };

時間複雜度 O (log(m + n ))