題目背景

你知道食物鏈嗎？Delia 生物考試的時候，數食物鏈條數的題目全都錯了，因為她總是重複數了幾條或漏掉了幾條。於是她來就來求助你，然而你也不會啊！寫一個程式來幫幫她吧。

題目描述

給你一個食物網，你要求出這個食物網中最大食物鏈的數量。

（這裡的“最大食物鏈”，指的是生物學意義上的食物鏈，即最左端是不會捕食其他生物的生產者，最右端是不會被其他生物捕食的消費者。）

Delia 非常急，所以你只有1秒的時間。

由於這個結果可能過大，你只需要輸出總數模上80112002的結果。

輸入格式

第一行，兩個正整數n、m，表示生物種類n和吃與被吃的關係數m。

接下來m行，每行兩個正整數，表示被吃的生物A和吃A的生物B。

輸出格式

一行一個整數，為最大食物鏈數量模上80112002的結果。

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最開始看見這道題目的時候，首先想到的是用DFS或BFS試一試，如果用DFS，顯然超時妥妥的，BFS的話，由層層遞推的關係我們可知，若以某個結點為重點，則最終到該點的食物鏈總條數num為其所有前驅結點總條數num之和，

然而，BFS顯然不行，因為對於某個結點來說，其在食物鏈中可能佔有多個不同級數，只有當這些不同在不同級數上求得的num結果全部得到後，才能將最終結果納入其後驅結點的num中，這個思路已經很明確了，拓撲排序！

具體程式碼如下：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using
 
 namespace std;
int main(){
    int n,m; //n種動物，m條邊 
    cin >> n >> m; 
    vector<int> a[n+1];
    int book[n+1] = {0}; //記錄入度
        int num[n+1] = {0};
    queue<int>q;
    
    for(int i = 0;i < m;i++){
        int x,y;
        cin >> x >> y;
        a[x].push_back(y);
        book[y]++; 
    } 
    
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(book[i] == 0){
        q.push(i); 
        num[i] = 1; // 每個生產者代表一條新路徑開始
        }

    }
        int aim = 0;//記錄最終結果
    while(!q.empty()){
         int x = q.front() ;
         q.pop() ;
       if(a[x].size() == 0){
             aim += num[x];
             if(aim >= 80112002)
                aim %= 80112002; 
        }
        else for(int i = 0;i < a[x].size() ;i++){
              num[a[x][i]] += num[x];
              if( num[a[x][i]] >= 80112002)
                     num[a[x][i]] %= 80112002;
                           //注意num的結果可能會超限制int的限制！
              book[a[x][i]]--;
              if(book[a[x][i]] == 0)
                 q.push(a[x][i]); 
         }
    }


    cout << aim;
    return 0;
}