技術標籤：圖論拓撲排序

【洛谷】P4017最大食物鏈計數

題目背景

你知道食物鏈嗎？Delia 生物考試的時候，數食物鏈條數的題目全都錯了，因為她總是重複數了幾條或漏掉了幾條。於是她來就來求助你，然而你也不會啊！寫一個程式來幫幫她吧。

題目描述

給你一個食物網，你要求出這個食物網中最大食物鏈的數量。

（這裡的“最大食物鏈”，指的是生物學意義上的食物鏈，即最左端是不會捕食其他生物的生產者，最右端是不會被其他生物捕食的消費者。）

Delia 非常急，所以你只有 1 秒的時間。

由於這個結果可能過大，你只需要輸出總數模上 80112002 的結果。

輸入格式

第一行，兩個正整數 n、m，表示生物種類 n 和吃與被吃的關係數 m。

接下來 m 行，每行兩個正整數，表示被吃的生物A和吃A的生物B。

輸出格式

一行一個整數，為最大食物鏈數量模上 80112002 的結果。

輸入輸出樣例

輸入

5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4

輸出

5

說明/提示

思路

拓撲排序，用一個數組儲存每一個點的食物鏈條數。
求出度為0的點的食物鏈條數和。

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
long long ans[5010
 
],sum=0,tot=0,n,m,head[5010],ins[5010];
bool outs[5010];
queue<long long> q;
struct jgt
{
	long long x,y,nxt;
}f[500010];
void input()
{
	long long i,j,t;
	memset(ins,0,sizeof(ins));
	memset(outs,true,sizeof(outs));
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(i=1;i<=m;i++
 
)
	{
		tot++;
		scanf("%lld%lld",&f[tot].x,&f[tot].y);
		f[tot].nxt=head[f[tot].x];
		head[f[tot].x]=tot;
		ins[f[tot].y]++;
		outs[f[tot].x]=0;
	}
	return;
}
void topsort()
{
	long long i;
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(!ins[i])
		{
			q.push(i);
			ans[i]=1;
		}
	for(;!q.empty();q.pop(),sum++)
	{
		for(i=head[q.front()];i;i=f[i].nxt)//更新入度 
		{
			ins[f[i].y]--;
			ans[f[i].y]=(ans[f[i].y]+ans[q.front()])%80112002;//統計食物鏈條數 
			if(!ins[f[i].y])//當能夠到達這個點的所有點都遍歷過後將這個點加入佇列
				q.push(f[i].y);
		}
	}
	return;
}
void output()
{
	long long i,answer=0;
	for(i=1;i<=n;i++)//統計食物鏈條數
		if(outs[i])//出度為0 
			answer=(answer+ans[i])%80112002;
	printf("%lld",answer);
	return;
}
int main()
{
	input();
	topsort();
	output();
	return 0;
}