一、基本思想

氣泡排序是一種簡單的排序演算法，它也是一種穩定排序演算法。其實現原理是重複掃描待排序序列，並比較每一對相鄰的元素，當該對元素順序不正確時進行交換。一直重複這個過程，直到沒有任何兩個相鄰元素可以交換，就表明完成了排序。

二、用例

假設待排序序列為 (5,8,6,2,9,3)，如果採用氣泡排序對其進行升序（由小到大）排序，則整個排序過程如下所示：

1) 第一輪排序，此時整個序列中的元素都位於待排序序列，依次掃描每對相鄰的元素，並對順序不正確的元素對交換位置，整個過程如圖所示。

2) 第二輪排序,繼續依次掃描每對相鄰元素，對順序不正確的元素對交換位置，整個過程如圖所示。

3) 第三輪排序，此時待排序序列包含前 3 個元素，依次掃描每對相鄰元素，對順序不正確的元素對交換位置，整個過程如圖所示。

4) 第四輪排序，此時待排序序列包含前 2 個元素，對其進行氣泡排序的整個過程如圖所示。

5) 第五輪氣泡排序時，待排序序列中僅剩 1 個元素，無論再進行相鄰元素的比較，因此直接將其併入已排序序列中，此時的序列就認定為已排序好的序列（如圖所示）。

三、實現程式碼

c語言程式碼

 1 #include<stdio.h>
 2 #define N 5
 3 int list[N]={5,8,6,2,9};
 4 //交換位置函式
 5 void swap(int *a,int *b);
 6 //實現氣泡排序輸出函式，輸出實現的具體步驟
 7 void MpSort_test();
 8 //主函式
 9 int main(){
10     MpSort_test();
11     return 0;
12 }
13 void swap(int *a,int *b){
14     int temp = *a;
15     *a = *b;
16     *b = temp;
17 }
18 void MpSort_test(){
19     for (int i = 0; i < N; ++i) {
20         for (int j = 0; j + 1 < N - 1; ++j) {
21             //比較相鄰的元素，當順序有錯時進行交換
22             if(list[j] > list[j+1]){
23                 swap(&list[j],&list[j+1]);
24             }
25         }
26         //輸出本輪排序後的結果
27         printf("第%d輪氣泡排序：",i+1);
28         for (int j = 0; j < N; ++j) {
29             printf("%d",list[j]);
30         }
31         printf("\n");
32     }
33 }
 

java程式碼

 1 public class MpSort {
 2         public static void main(String[] args) {
 3             int[] arr={5,8,6,2,9,3};
 4             for (int i =1; i < arr.length;i++){
 5                 for (int j = 0; j < arr.length-i;j++){
 6                     if (arr[j]>arr[j+1]){
 7                         int temp = arr[j];
 8                         arr[j] = arr[j+1];
 9                         arr[j+1] = temp;
10                     }
11                 }
12 
13                 System.out.print("第"+i+"次排序：");
14                 for(int num:arr){
15                     System.out.print(num+" ");
16                 }
17                 System.out.println(" ");
18             }
19         }
20 }
 

四、演算法分析

(1)由此可見：N個數字要排序完成，總共進行N-1趟排序，每i趟的排序次數為(N-i)次，所以可以用雙重迴圈語句，外層控制迴圈多少趟，內層控制每一趟的迴圈次數

(2)氣泡排序的優點：每進行一趟排序，就會少比較一次，因為每進行一趟排序都會找出一個較大值。如上例：第一趟比較之後，排在最後的一個數一定是最大的一個數，第二趟排序的時候，只需要比較除了最後一個數以外的其他的數，同樣也能找出一個最大的數排在參與第二趟比較的數後面，第三趟比較的時候，只需要比較除了最後兩個數以外的其他的數，以此類推……也就是說，沒進行一趟比較，每一趟少比較一次，一定程度上減少了演算法的量。

(3)時間複雜度

   1.如果我們的資料正序，只需要走一趟即可完成排序。所需的比較次數C和記錄移動次數M均達到最小值，即：Cmin=n-1;Mmin=0;所以，氣泡排序最好的時間複雜度為O(n)。

   2.如果很不幸我們的資料是反序的，則需要進行n-1趟排序。每趟排序要進行n-i次比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值：

　綜上所述：氣泡排序總的平均時間複雜度為：O(n2) ,時間複雜度和資料狀況無關。