Matlab函式求導
Matlab函式求導
1.一階導數
diff（f（x））
首先我們從最簡單的一階單變數函式進行求導，我們以f（x）=sin（x）+x^2 為例，進行示例介紹，在Matlab中，按照以下次序輸入命令。
說明：
（1）syms x代表著宣告符號變數x，只有聲明瞭符號變數才可以進行符號運算，包括求導。
（2）f（x）=sin（x）+x^2 ，就是我們輸入的要求導的函式。
（3）diff（f（x）），代表著對單變數函式求一階導數。
（4）pretty（ans），將當前變數顯示為我們常用的書面形式。
從以上結果我們可以看出，f（x）=2x+cos（x）。
2、n階導數
diff（f（x），n）
我們還是以f（x）=sin（x）+x^2 為例，進行示例介紹，在Matlab中，按照以下次序輸入命令。
可以看到，f（x）=2-sin（x），N我們可以根據實際需要，取任意正整數。
3、對含有M個變數的函式求偏導數
diff（f（x1，x2，。。。。。），xi）
我們以函式f（x1，x2，x3）=sin（x1）+x2^2+exp（x3）為例進行介紹。
在Matlab主視窗中依次輸入以下命令。
我們可以看到，對於多元函式，我們需要將每一個變數宣告為符號變數，如上，我們需要將x1，x2，x3宣告為符號變數。然後diff（f（x1，x2，x3），x2） 的意思是對x2求一階偏導，結果為2*x2。
4、對多元函式的某一個變數求N階偏導數
diff（f（x1，x2，。。。。。），xi，N）
我們還是以函式f（x1，x2，x3）=sin（x1）+x2^2+exp（x3）為例進行介紹。在MATLAB主視窗中依次輸入以下命令。
我們可以看到，對x1進行求3階數偏導數，可以看到sin（x1）的3階導數為-cos（x1）。