禮物的最大價值

題目描述

在一個 m*n 的棋盤的每一個格都放有一個禮物，每個禮物都有一定價值（大於 0）。從左上角開始拿禮物，每次向右或向下移動一格，直到右下角結束。

• 給定一個棋盤，求拿到禮物的最大價值。例如，對於如下棋盤
• 1 10 3 8
• 12 2 9 6
• 5 7 4 11
• 3 7 16 5
• 禮物的最大價值為 1+12+5+7+7+16+5=53。

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程式碼

/**
 * 標題：禮物的最大價值
 * 在一個 m*n 的棋盤的每一個格都放有一個禮物，每個禮物都有一定價值（大於 0）。從左上角開始拿禮物，每次向右或向下移動一格，直到右下角結束。
 * 給定一個棋盤，求拿到禮物的最大價值。例如，對於如下棋盤
 * 1    10   3    8
 * 12   2    9    6
 * 5    7    4    11
 * 3    7    16   5
 * 禮物的最大價值為 1+12+5+7+7+16+5=53。
 */
public class Jz72 {

    /**
     * 動態規劃
     *
     * @param values
     * @return
     */
    public int getMost(int[][] values) {
        if (values == null || values.length == 0 || values[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int n = values[0].length;
        int[] dp = new int[n];
        for (int[] value : values) {
            dp[0] += value[0];
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - 1]) + value[i];
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] values = new int[][]{{1, 10, 3, 8}, {12, 2, 9, 6}, {5, 7, 4, 11}, {3, 7, 16, 5}};
        Jz72 jz72 = new Jz72();
        System.out.println(jz72.getMost(values));
    }
}
 

【每日寄語】 玉不琢，不成器；人不學，不知義。