題目描述

在一個 m*n 的棋盤的每一格都放有一個禮物，每個禮物都有一定的價值（價值大於 0）。你可以從棋盤的左上角開始拿格子裡的禮物，並每次向右或者向下移動一格、直到到達棋盤的右下角。給定一個棋盤及其上面的禮物的價值，請計算你最多能拿到多少價值的禮物？

示例1：

輸入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
輸出: 12
解釋: 路徑 1→3→5→2→1 可以拿到最多價值的禮物

提示：

0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof

程式碼實現

class Solution {
public:
    int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
        int nrows = grid.size();
        int ncols = grid[0].size();
        vector<vector<int>> cost(nrows + 1, vector<int>(ncols + 1, 0));
        for(int i = 1; i <= nrows; i++){
            for(int j = 1; j <= ncols; j++){
                cost[i][j] = max(cost[i - 1][j], cost[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
            }
        }
        return cost[nrows][ncols];
    }
    inline int max(int a, int b) {
        return (a > b) ? a : b;
    }
};