歸併排序（Merge Sort）

歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合併，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合併成一個有序表，稱為2-路歸併。

1.演算法描述

• 把長度為n的輸入序列分成兩個長度為n/2的子序列；
• 對這兩個子序列分別採用歸併排序；
• 將兩個排序好的子序列合併成一個最終的排序序列。

2.動圖演示

3.程式碼實現

// 採用自上而下的遞迴方法
function mergeSort(arr) { 
    var len = arr.length;
    if (len < 2) {
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}

function merge(left, right) {
    var result = [];
    while (left.length>0 && right.length>0) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        }else {
            result.push(right.shift());
        }
    }
    while (left.length)
        result.push(left.shift());
    while (right.length)
        result.push(right.shift());
    return result;
}
 

4.演算法分析

歸併排序是一種穩定的排序方法。和選擇排序一樣，歸併排序的效能不受輸入資料的影響，但表現比選擇排序好的多，因為始終都是O(nlogn）的時間複雜度。代價是需要額外的記憶體空間。