【演算法】基數排序(Radix Sort)(十)
阿新 • • 發佈:2022-03-16
基數排序(Radix Sort)
基數排序是按照低位先排序,然後收集;再按照高位排序,然後再收集;依次類推,直到最高位。有時候有些屬性是有優先順序順序的,先按低優先順序排序,再按高優先順序排序。最後的次序就是高優先順序高的在前,高優先順序相同的低優先順序高的在前。
1.演算法描述
- 取得陣列中的最大數,並取得位數;
- arr為原始陣列,從最低位開始取每個位組成radix陣列;
- 對radix進行計數排序(利用計數排序適用於小範圍數的特點)。
2.動圖演示
3.程式碼實現
//javascript實現 //LSD Radix Sort var counter = []; function radixSort(arr, maxDigit) { var mod = 10; var dev = 1; for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) { for(var j = 0; j < arr.length; j++) { var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev); if(counter[bucket]==null) { counter[bucket] = []; } counter[bucket].push(arr[j]); } var pos = 0; for(var j = 0; j < counter.length; j++) { var value = null; if(counter[j]!=null) { while ((value = counter[j].shift()) != null) { arr[pos++] = value; } } } } return arr; }
//java實現 /** * 基數排序 * 考慮負數的情況還可以參考: https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9 */ public class RadixSort implements IArraySort { @Override public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception { // 對 arr 進行拷貝,不改變引數內容 int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length); int maxDigit = getMaxDigit(arr); return radixSort(arr, maxDigit); } /** * 獲取最高位數 */ private int getMaxDigit(int[] arr) { int maxValue = getMaxValue(arr); return getNumLenght(maxValue); } private int getMaxValue(int[] arr) { int maxValue = arr[0]; for (int value : arr) { if (maxValue < value) { maxValue = value; } } return maxValue; } protected int getNumLenght(long num) { if (num == 0) { return 1; } int lenght = 0; for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) { lenght++; } return lenght; } private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) { int mod = 10; int dev = 1; for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) { // 考慮負數的情況,這裡擴充套件一倍佇列數,其中 [0-9]對應負數,[10-19]對應正數 (bucket + 10) int[][] counter = new int[mod * 2][0]; for (int j = 0; j < arr.length; j++) { int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod; counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]); } int pos = 0; for (int[] bucket : counter) { for (int value : bucket) { arr[pos++] = value; } } } return arr; } /** * 自動擴容,並儲存資料 * * @param arr * @param value */ private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) { arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1); arr[arr.length - 1] = value; return arr; } }
4.演算法分析
基數排序基於分別排序,分別收集,所以是穩定的。但基數排序的效能比桶排序要略差,每一次關鍵字的桶分配都需要O(n)的時間複雜度,而且分配之後得到新的關鍵字序列又需要O(n)的時間複雜度。假如待排資料可以分為d個關鍵字,則基數排序的時間複雜度將是O(d*2n) ,當然d要遠遠小於n,因此基本上還是線性級別的。
基數排序的空間複雜度為O(n+k),其中k為桶的數量。一般來說n>>k,因此額外空間需要大概n個左右。