1.簡介

時間複雜度(time complexity) :

Average: O(nlogn)
Worst: O(nlogn)

空間複雜度(space comlexity) : O(n)

2.演算法思想

歸併排序是分治法(Divide and Conquer)的典型應用之一。其思想是將一個序列切割為最小單位的子序列(即只有一個元素的序列)，使每個子序列有序(一個元素必然有序啦)，再將有序的子序列兩兩合併(重點操作)，保證合併後的序列仍然有序。

3.實現步驟

l: 最左元素的index r:最右元素的Index
1.判斷引數有效，作為遞迴的出口。
l < r
2.找到中間點m，將一個序列分為兩個子序列
m = (r+l) / 2
3.對第一個子序列呼叫mergeSort
mergeSort(arr,l,m)
4.對第二個子序列呼叫mergeSort
mergeSort(arr,m+1,r)
5.將排序好的兩個子序列合併在一起且保證合併後的序列有序
merge(arr,l,m,r)

4.程式碼

	static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
		int[] temp = new int[arr.length];
		int k = l;
		int p = m + 1;
		int index = 0;
		while (k <= m || p <= r) {
			if (k <= m && p <= r) {
				temp[index++] = arr[k] < arr[p] ? arr[k++] : arr[p++];
			} else {
				if (k <= m) {
					temp[index++] = arr[k++];
				} else {
					temp[index++] = arr[p++];
				}

			}
		}
		for (int i = 0; i < index; i++) {
			arr[l + i] = temp[i];
		}
	}

	static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
		if (l < r) {
			int m = (l + r) / 2;
			mergeSort(arr, l, m);
			mergeSort(arr, m + 1, r);
			merge(arr, l, m, r);

		}

	}