PHP四種常見的基礎演算法詳解 PHP四種基礎演算法詳解
阿新 • • 發佈：2022-03-28
PHP四種基礎演算法詳解
許多人都說 演算法是程式的核心，一個程式的好於差,關鍵是這個程式演算法的優劣。作為一個初級phper，雖然很少接觸到演算法方面的東西 。但是對於氣泡排序，插入排序，選擇排序，快速排序四種基本演算法，我想還是要掌握的。
需求：分別用 氣泡排序法，快速排序法，選擇排序法，插入排序法，歸併排序將下面陣列中 的值按照從小到大的順序進行排序。
$arr=array(11,3,56,62,21,66,32,78,36,76,39,88,34);
1.氣泡排序
介紹：
氣泡排序（Bubble Sort）是一種簡單的排序演算法。它重複地走訪過要排序的數列，依次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。
步驟：
- 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
- 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
- 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
- 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
程式碼：
<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39, 2];
//氣泡排序
function bubbleSort($arr) {
$len = count($arr);
//該層迴圈控制 需要冒泡的輪數
for ($i = 1; $i < $len; $i++) {
//該層迴圈用來控制每輪 冒出一個數 需要比較的次數
for ($k = 0; $k < $len - $i; $k++) {
if ($arr[$k] > $arr[$k + 1]) { //從小到大 < || 從大到小 >
$tmp = $arr[$k + 1]; // 宣告一個臨時變數
$arr[$k + 1] = $arr[$k];
$arr[$k] = $tmp;
}
}
}
return $arr;
}
$arr = bubbleSort($arr);
print_r($arr);
排序效果：
2.選擇排序
介紹：
選擇排序(Selection sort)是一種簡單直觀的排序演算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小元素，然後放到排序序列末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。
程式碼：
<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39, 2];
//選擇排序
//實現思路 雙重迴圈完成，外層控制輪數，當前的最小值。內層控制比較次數
function selectSort($arr) {
$len = count($arr);
//$i 當前最小值的位置， 需要參與比較的元素
for ($i = 0; $i < $len - 1; $i++) {
//先假設最小的值的位置
$p = $i;
//$j 當前都需要和哪些元素比較，$i 後邊的。
for ($j = $i + 1; $j < $len; $j++) {
//$arr[$p] 是 當前已知的最小值
//比較，發現更小的,記錄下最小值的位置；並且在下次比較時，應該採用已知的最小值進行比較。
$p = ($arr[$p] <= $arr[$j]) ? $p : $j;
}
//已經確定了當前的最小值的位置，儲存到$p中。
//如果發現 最小值的位置與當前假設的位置$i不同，則位置互換即可
if ($p != $i) {
$tmp = $arr[$p];
$arr[$p] = $arr[$i];
$arr[$i] = $tmp;
}
}
//返回最終結果
return $arr;
}
$arr = selectSort($arr);
print_r($arr);
3.插入排序
介紹：
插入排序（Insertion Sort）的演算法描述是一種簡單直觀的排序演算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序資料，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。插入排序在實現上，通常採用in-place排序（即只需用到O(1)的額外空間的排序），因而在從後向前掃描過程中，需要反覆把已排序元素逐步向後挪位，為最新元素提供插入空間。
步驟：
- 從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序
- 取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從後向前掃描
- 如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置
- 重複步驟3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置
- 將新元素插入到該位置中
- 重複步驟2
程式碼：
<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39,2];
//插入排序
function insert_sort($arr)
{
$len=count($arr);
for($i=1; $i<$len; $i++) {
//獲得當前需要比較的元素值
$tmp = $arr[$i];
//內層迴圈控制 比較 並 插入
for($j=$i-1; $j>=0; $j--) {
//$arr[$i];需要插入的元素
//$arr[$j];需要比較的元素
if($tmp < $arr[$j]) //從小到大 < || 從大到小 >
{
//發現插入的元素要小，交換位置
//將後邊的元素與前面的元素互換
$arr[$j+1] = $arr[$j];
//將前面的數設定為 當前需要交換的數
$arr[$j] = $tmp;
} else {
//如果碰到不需要移動的元素
//由於是已經排序好是陣列，則前面的就不需要再次比較了。
break;
}
}
}
//將這個元素 插入到已經排序好的序列內。
//返回
return $arr;
}
$arr = insert_sort($arr);
print_r($arr);
排序效果：
4.快速排序
介紹：
快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序演算法。在平均狀況下，排序 n 個專案要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n) 演算法更快，因為它的內部迴圈（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來，且在大部分真實世界的資料，可以決定設計的選擇，減少所需時間的二次方項之可能性。
步驟：
- 從數列中挑出一個元素，稱為 “基準”（pivot），
- 重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分割槽退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分割槽（partition）操作。
- 遞迴地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。
程式碼：
<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39,2];
//快速排序
function quick_sort($arr)
{
//判斷引數是否是一個數組
if(!is_array($arr)) return false;
//遞迴出口:陣列長度為1，直接返回陣列
$length = count($arr);
if($length<=1) return $arr;
//陣列元素有多個,則定義兩個空陣列
$left = $right = array();
//使用for迴圈進行遍歷，把第一個元素當做比較的物件
for($i=1; $i<$length; $i++)
{
//判斷當前元素的大小
if($arr[$i] < $arr[0]){ //從小到大 < || 從大到小 >
$left[]=$arr[$i];
}else{
$right[]=$arr[$i];
}
}
//遞迴呼叫
$left=quick_sort($left);
$right=quick_sort($right);
//將所有的結果合併
return array_merge($left,array($arr[0]),$right);
}
$arr = quick_sort($arr);
print_r($arr);
排序效果：
4.歸併排序
利用遞迴，先拆分、後合併、再排序。
步驟:
- 均分數列為兩個子數列
- 遞迴重複上一步驟，直到子數列只有一個元素
- 父數列合併兩個子數列並排序，遞迴返回數列
程式碼：
<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39,2];
// 歸併排序主程式
function mergeSort($arr) {
$len = count($arr);
// 遞迴結束條件, 到達這步的時候, 陣列就只剩下一個元素了, 也就是分離了陣列
if ($len <= 1) {
return $arr;
}
$mid = intval($len / 2); // 取陣列中間
$left = array_slice($arr, 0, $mid); // 拆分陣列0-mid這部分給左邊left
$right= array_slice($arr, $mid); // 拆分陣列mid-末尾這部分給右邊right
$left = mergeSort($left); // 左邊拆分完後開始遞迴合併往上走
$right= mergeSort($right); // 右邊拆分完畢開始遞迴往上走
$arr = merge($left, $right); // 合併兩個陣列,繼續遞迴
return $arr;
}
// merge函式將指定的兩個有序陣列(arrA, arr)合併並且排序
function merge($arrA, $arrB) {
$arrC = array();
while (count($arrA) && count($arrB)) {
// 這裡不斷的判斷哪個值小, 就將小的值給到arrC, 但是到最後肯定要剩下幾個值,
// 不是剩下arrA裡面的就是剩下arrB裡面的而且這幾個有序的值, 肯定比arrC裡面所有的值都大所以使用
//從小到大 < || 從大到小 >
$arrC[] = $arrA[0] < $arrB[0] ? array_shift($arrA) : array_shift($arrB);
}
return array_merge($arrC, $arrA, $arrB);
}
$arr = mergeSort($arr);
print_r($arr);
排序效果：
許多人都說 演算法是程式的核心，一個程式的好於差,關鍵是這個程式演算法的優劣。作為一個初級phper，雖然很少接觸到演算法方面的東西 。但是對於氣泡排序，插入排序，選擇排序，快速排序四種基本演算法，我想還是要掌握的。
需求：分別用 氣泡排序法，快速排序法，選擇排序法，插入排序法，歸併排序將下面陣列中 的值按照從小到大的順序進行排序。
$arr=array(11,3,56,62,21,66,32,78,36,76,39,88,34);
1.氣泡排序
介紹：
氣泡排序（Bubble Sort）是一種簡單的排序演算法。它重複地走訪過要排序的數列，依次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。
步驟：
- 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
- 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
- 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
- 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
程式碼：
<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39, 2];
//氣泡排序
function bubbleSort($arr) {
$len = count($arr);
//該層迴圈控制 需要冒泡的輪數
for ($i = 1; $i < $len; $i++) {
//該層迴圈用來控制每輪 冒出一個數 需要比較的次數
for ($k = 0; $k < $len - $i; $k++) {
if ($arr[$k] > $arr[$k + 1]) { //從小到大 < || 從大到小 >
$tmp = $arr[$k + 1]; // 宣告一個臨時變數
$arr[$k + 1] = $arr[$k];
$arr[$k] = $tmp;
}
}
}
return $arr;
}
$arr = bubbleSort($arr);
print_r($arr);
排序效果：
2.選擇排序
介紹：
選擇排序(Selection sort)是一種簡單直觀的排序演算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小元素，然後放到排序序列末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。
程式碼：
<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39, 2];
//選擇排序
//實現思路 雙重迴圈完成，外層控制輪數，當前的最小值。內層控制比較次數
function selectSort($arr) {
$len = count($arr);
//$i 當前最小值的位置， 需要參與比較的元素
for ($i = 0; $i < $len - 1; $i++) {
//先假設最小的值的位置
$p = $i;
//$j 當前都需要和哪些元素比較，$i 後邊的。
for ($j = $i + 1; $j < $len; $j++) {
//$arr[$p] 是 當前已知的最小值
//比較，發現更小的,記錄下最小值的位置；並且在下次比較時，應該採用已知的最小值進行比較。
$p = ($arr[$p] <= $arr[$j]) ? $p : $j;
}
//已經確定了當前的最小值的位置，儲存到$p中。
//如果發現 最小值的位置與當前假設的位置$i不同，則位置互換即可
if ($p != $i) {
$tmp = $arr[$p];
$arr[$p] = $arr[$i];
$arr[$i] = $tmp;
}
}
//返回最終結果
return $arr;
}
$arr = selectSort($arr);
print_r($arr);
3.插入排序
介紹：
插入排序（Insertion Sort）的演算法描述是一種簡單直觀的排序演算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序資料，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。插入排序在實現上，通常採用in-place排序（即只需用到O(1)的額外空間的排序），因而在從後向前掃描過程中，需要反覆把已排序元素逐步向後挪位，為最新元素提供插入空間。
步驟：
- 從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序
- 取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從後向前掃描
- 如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置
- 重複步驟3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置
- 將新元素插入到該位置中
- 重複步驟2
程式碼：
<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39,2];
//插入排序
function insert_sort($arr)
{
$len=count($arr);
for($i=1; $i<$len; $i++) {
//獲得當前需要比較的元素值
$tmp = $arr[$i];
//內層迴圈控制 比較 並 插入
for($j=$i-1; $j>=0; $j--) {
//$arr[$i];需要插入的元素
//$arr[$j];需要比較的元素
if($tmp < $arr[$j]) //從小到大 < || 從大到小 >
{
//發現插入的元素要小，交換位置
//將後邊的元素與前面的元素互換
$arr[$j+1] = $arr[$j];
//將前面的數設定為 當前需要交換的數
$arr[$j] = $tmp;
} else {
//如果碰到不需要移動的元素
//由於是已經排序好是陣列，則前面的就不需要再次比較了。
break;
}
}
}
//將這個元素 插入到已經排序好的序列內。
//返回
return $arr;
}
$arr = insert_sort($arr);
print_r($arr);
排序效果：
4.快速排序
介紹：
快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序演算法。在平均狀況下，排序 n 個專案要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n) 演算法更快，因為它的內部迴圈（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來，且在大部分真實世界的資料，可以決定設計的選擇，減少所需時間的二次方項之可能性。
步驟：
- 從數列中挑出一個元素，稱為 “基準”（pivot），
- 重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分割槽退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分割槽（partition）操作。
- 遞迴地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。
程式碼：
<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39,2];
//快速排序
function quick_sort($arr)
{
//判斷引數是否是一個數組
if(!is_array($arr)) return false;
//遞迴出口:陣列長度為1，直接返回陣列
$length = count($arr);
if($length<=1) return $arr;
//陣列元素有多個,則定義兩個空陣列
$left = $right = array();
//使用for迴圈進行遍歷，把第一個元素當做比較的物件
for($i=1; $i<$length; $i++)
{
//判斷當前元素的大小
if($arr[$i] < $arr[0]){ //從小到大 < || 從大到小 >
$left[]=$arr[$i];
}else{
$right[]=$arr[$i];
}
}
//遞迴呼叫
$left=quick_sort($left);
$right=quick_sort($right);
//將所有的結果合併
return array_merge($left,array($arr[0]),$right);
}
$arr = quick_sort($arr);
print_r($arr);
排序效果：
4.歸併排序
利用遞迴，先拆分、後合併、再排序。
步驟:
- 均分數列為兩個子數列
- 遞迴重複上一步驟，直到子數列只有一個元素
- 父數列合併兩個子數列並排序，遞迴返回數列
程式碼：
<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39,2];
// 歸併排序主程式
function mergeSort($arr) {
$len = count($arr);
// 遞迴結束條件, 到達這步的時候, 陣列就只剩下一個元素了, 也就是分離了陣列
if ($len <= 1) {
return $arr;
}
$mid = intval($len / 2); // 取陣列中間
$left = array_slice($arr, 0, $mid); // 拆分陣列0-mid這部分給左邊left
$right= array_slice($arr, $mid); // 拆分陣列mid-末尾這部分給右邊right
$left = mergeSort($left); // 左邊拆分完後開始遞迴合併往上走
$right= mergeSort($right); // 右邊拆分完畢開始遞迴往上走
$arr = merge($left, $right); // 合併兩個陣列,繼續遞迴
return $arr;
}
// merge函式將指定的兩個有序陣列(arrA, arr)合併並且排序
function merge($arrA, $arrB) {
$arrC = array();
while (count($arrA) && count($arrB)) {
// 這裡不斷的判斷哪個值小, 就將小的值給到arrC, 但是到最後肯定要剩下幾個值,
// 不是剩下arrA裡面的就是剩下arrB裡面的而且這幾個有序的值, 肯定比arrC裡面所有的值都大所以使用
//從小到大 < || 從大到小 >
$arrC[] = $arrA[0] < $arrB[0] ? array_shift($arrA) : array_shift($arrB);
}
return array_merge($arrC, $arrA, $arrB);
}
$arr = mergeSort($arr);
print_r($arr);
排序效果：