•題目連結

　　˶⍤⃝˶ ꒳ᵒ꒳ᵎᵎᵎ

•題意

　　給定一個包含 n 個數的整數陣列，其中陣列中的數字的取值範圍為 [0~n-1]，讓你從中找出任意一個重複的數字。

•解法一：雜湊

演算法描述

　　通過 unordered_map 判斷是否重複。

複雜度

• 時間複雜度： O(n)
• 空間複雜度：O(n)

CODE

class Solution 
{
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) 
    {
        unordered_map<int, bool>mymap;
        mymap.clear();

        vector
 
<int >::iterator it;
        for (it = nums.begin(); it != nums.end(); it++)
        {
            int num = *it;
            if (mymap.count(num))//判斷num是否已存在
                return num;
            mymap[num] = true;
        }
        return -1;
    }
};

•解法二：原地交換

演算法描述

　　由於所有的數字都在 [0, n-1] 的範圍內，因此如果沒有重複，那麼所儲存的值也正好是 [0, n-1] 這 n 個數字。

　　我們把原陣列重新排列為 索引—值 相對應的陣列。

　　對於如下陣列：

　　重新排列後：

　　也就是說，重排後的結果是 索引—值 一一對應。

　　

　　基於此，我們設計如下演算法：

1. 從頭到尾遍歷整個陣列，當掃描到下標為 index 時，首先比較該位置的 索引（index） 與 值（記為 val） 是否相等：
   • 如果相等，說明 index-value 已經歸位，接著比較下一個位置
   • 如果不相等，將 val 歸位，即 nums[index] 與 nums[val] 交換
   • 交換後繼續執行上述步驟，直到 index 位置的 索引—值 相等為止
2. 重複上述步驟，直到遍歷完整個陣列

　　當遍歷完整個陣列後，就實現了所有位置的 索引—

值 一一對應。

　　由於題目中給出的資訊是一定存在重複的數字，那麼，只需要在將 val 歸位的時候，判斷 val 與 nums[val] 是否相等，如果相等，那麼 val 就是一個重複數字，返回即可。

複雜度分析

• 時間複雜度：O(n)
  • 最壞的情況就是陣列元素逆序，此時需要的遍歷兩邊陣列，即 O(2n)
• 空間複雜度：O(1)

CODE

class Solution 
{
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums)
    {
        int index = 0;
        //對於 index 位置，將 nums[index] 歸位，並在歸位是判斷是否重複
        while (index < nums.size())
        {
            int val = nums[index];
            if (index == val)//index處的 索引—值 已對應
            {
                index++;
                continue;
            }
            //若 val 未歸位，將其歸位
            if (val == nums[val])//歸位前判斷 val 是否重複
                return val;//返回重複元素
            swap(nums[index], nums[val]);//交換，並重覆上述過程，直到 nums[index] = index
        }
        return -1;//無重複元素返回 -1，當然本題是不存在這種情況的
    }
};