2020牛客暑期多校訓練營(第二場)Fake Maxpooling
阿新 • • 發佈:2020-07-20
題目連結
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5667/F
題目大意
給你一個 N * N 的矩陣 , 其中第 i 行第 j 列的值為 lcm(i , j)
問這個矩陣的所有 K * K 子矩陣的最大值的和為多少
解題思路
比賽的時候硬是用 N^2logN 的做法卡了過去
這道題有兩個考點 : ①、構造矩陣 ②、求出每個子矩陣最大值
對於考點 ①構造出矩陣值的最優方案是用類似篩的方法(具體看程式碼)
對於考點 ②
求數列子串的最大值用單調佇列維護
求矩陣的子矩陣的最大值用二維單調佇列維護(對行維護一遍 , 然後對列維護一遍)
AC_Code
#include<bits/stdc++.h> usingnamespace std; const int N = 5e3 + 10; int a[N][N] , n , m , k; deque<int>que; int ma[N][N]; void get_max(int ma[] , int a[] , int n) { que.clear(); for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) { if(!que.empty() && que.front() <= i - k) que.pop_front(); while(!que.empty() && a[que.back()] <= a[i]) que.pop_back(); que.push_back(i); ma[i]= a[que.front()]; } } int b[N] , ra[N]; signed main() { ios::sync_with_stdio(false) , cin.tie(0) , cout.tie(0); cin >> n >> m >> k; for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) for(int j = 1 ; j <= m ; j ++) if(!a[i][j]) { for(int k = 1 ; i * k <= n && j * k <= m ; k ++) a[i * k][j * k] = i * k * j; }for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) get_max(ma[i] , a[i] , m); long long res = 0; for(int j = k ; j <= m ; j ++) { for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) b[i] = ma[i][j]; get_max(ra , b , n); for(int i = k ; i <= n ; i ++) res += ra[i]; } cout << res << '\n'; return 0; }