演算法一：快速排序

快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序演算法。在平均狀況下，排序 n 個專案要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況並不常見。
事實上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n) 演算法更快，因為它的內部迴圈（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把一個序列（list）分為兩個子序列（sub-lists）。

演算法二：堆排序演算法

堆排序（Heapsort）是指利用堆這種資料結構所設計的一種排序演算法。
堆積是一個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父節點。
堆排序的平均時間複雜度為Ο(nlogn) 。

演算法三：歸併排序

歸併排序（Merge sort，臺灣譯作：合併排序）是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。
該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。

演算法四：二分查詢演算法

二分查詢演算法是一種在有序陣列中查詢某一特定元素的搜尋演算法。
搜素過程從陣列的中間元素開始，如果中間元素正好是要查詢的元素，則搜素過程結束；
如果某一特定元素大於或者小於中間元素，則在陣列大於或小於中間元素的那一半中查詢，而且跟開始一樣從中間元素開始比較。
如果在某一步驟陣列為空，則代表找不到。這種搜尋演算法每一次比較都使搜尋範圍縮小一半。折半搜尋每次把搜尋區域減少一半，時間複雜度為Ο(logn) 。

演算法五：BFPRT(線性查詢演算法)

BFPRT演算法解決的問題十分經典，即從某n個元素的序列中選出第k大（第k小）的元素，通過巧妙的分析，BFPRT可以保證在最壞情況下仍為線性時間複雜度。
該演算法的思想與快速排序思想相似，當然，為使得演算法在最壞情況下，依然能達到o(n)的時間複雜度，五位演算法作者做了精妙的處理