插入排序

618買了本演算法導論，考完試10號，旅遊完回來15號，又出去聚會了兩天，終於開始學習了= =
第一個演算法就是這個插入排序，道理很簡單，後一個數和前一個數比較大小，交換順序，最終按大小排好順序。下面放一張原理圖：

上圖中還給出了虛擬碼，然後我稍作修改，用c寫出了這個程式：

#include<stdio.h>
void InsertionSort(int []);
int main()
{
	int a[5], i;
	for(i = 0; i < 5; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	InsertionSort(a);
	for(i = 0; i < 5; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

void InsertionSort(int num[])
{
	int j, k, key;
	for(j = 1; j < 5; j++)
	{
		key = num[j];
		k = j - 1;
		while(k >= 0 && num[k] > key)
		{
			num[k + 1] = num[k];
			k = k - 1;
		}
		num[k + 1] = key;
	}
}
 

測試結果如下：

在程式碼的第26行，把 num[k] > key 改成 num[k] < key 就能實現降序排序。
再說一下迴圈不變式，它的三個性質：初始化、保持、終止，可以幫助判斷演算法的正確與否。

保持這一性質是判斷演算法是否正確很關鍵一點，要保證每次迭代時 A[j] 之前的數已經排好序。
這個插入排序還是挺簡單的，容易理解而且程式碼量少，後面就要學分析演算法，看的一臉懵逼。這本書估計大四都學不完了orz
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