1.相關名詞：路徑，路徑長度，節點的權，節點的帶權路徑長度。

• 路徑：在一棵樹中，一個結點到另一個結點之間的通路，稱為路徑
• 路徑長度：在一條路徑中，每經過一個結點，路徑長度都要加 1 。例如在一棵樹中，規定根結點所在層數為1層，那麼從根結點到第 i 層結點的路徑長度為 i - 1
• 結點的權：給每一個結點賦予一個新的數值，被稱為這個結點的權。
• 結點的帶權路徑長度：指的是從根結點到該結點之間的路徑長度與該結點的權的乘積、
  

什麼是哈夫曼樹？

++當用 n 個結點（都做葉子結點且都有各自的權值）試圖構建一棵樹時，如果構建的這棵樹的帶權路徑長度最小，稱這棵樹為“最優二叉樹”，有時也叫“赫夫曼樹”或者“哈夫曼樹”

如何構建哈夫曼數？

在構建哈弗曼樹時，要使樹的帶權路徑長度最小，只需要遵循一個原則，那就是：權重越大的結點離樹根越近。在圖 1 中，因為結點 a 的權值最大，所以理應直接作為根結點的孩子結點。

哈夫曼樹的構建過程（重點）：

對於給定的有各自權值的 n個結點，構建哈夫曼樹有一個行之有效的辦法：

• 在 n 個權值中選出兩個最小的權值，對應的兩個結點組成一個新的二叉樹，且新二叉樹的根結點的權值為左右孩子權值的和；
• 在原有的 n 個權值中刪除那兩個最小的權值，同時將新的權值加入到 n–2 個權值的行列中，以此類推；
• 重複 1 和 2 ，直到所以的結點構建成了一棵二叉樹為止，這棵樹就是哈夫曼樹。