一、灰度預測函式--GM11

1.自定義灰色預測函式

def GM11(x0): #自定義灰色預測函式
  import numpy as np
  x1 = x0.cumsum() #1-AGO序列
  z1 = (x1[:len(x1)-1] + x1[1:])/2.0 #緊鄰均值（MEAN）生成序列
  z1 = z1.reshape((len(z1),1))
  B = np.append(-z1, np.ones_like(z1), axis = 1)
  Yn = x0[1:].reshape((len(x0)-1, 1))
  [[a],[b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Yn) #
 
計算引數
  f = lambda k: (x0[0]-b/a)*np.exp(-a*(k-1))-(x0[0]-b/a)*np.exp(-a*(k-2)) #還原值
  delta = np.abs(x0 - np.array([f(i) for i in range(1,len(x0)+1)]))
  C = delta.std()/x0.std()
  P = 1.0*(np.abs(delta - delta.mean()) < 0.6745*x0.std()).sum()/len(x0)
  return f, a, b, x0[0], C, P #返回灰色預測函式、a、b、首項、方差比、小殘差概率

2.預測2014年和2015年的財政收入

import sys
sys.path.append('../code')  # 設定路徑
import numpy as np
import pandas as pd
from GM11 import GM11  # 引入自編的灰色預測函式

inputfile1 = '../tmp/new_reg_data.csv'  # 輸入的資料檔案
inputfile2 = '../data/data.csv'  # 輸入的資料檔案
new_reg_data = pd.read_csv(inputfile1)  # 讀取經過特徵選擇後的資料
data = pd.read_csv(inputfile2)  #
 
 讀取總的資料
new_reg_data.index = range(1994, 2014)
new_reg_data.loc[2014] = None
new_reg_data.loc[2015] = None
l = ['x1', 'x3', 'x4', 'x5', 'x6', 'x7', 'x8', 'x13']
for i in l:
  f = GM11(new_reg_data.loc[range(1994, 2014),i].values)[0]
  new_reg_data.loc[2014,i] = f(len(new_reg_data)-1)  # 2014年預測結果
  new_reg_data.loc[2015,i] = f(len(new_reg_data))  # 2015年預測結果
  new_reg_data[i] = new_reg_data[i].round(2)  # 保留兩位小數
outputfile = '../tmp/new_reg_data_GM11.xls'  # 灰色預測後儲存的路徑
y = list(data['y'].values)  # 提取財政收入列，合併至新資料框中
y.extend([np.nan,np.nan])
new_reg_data['y'] = y
new_reg_data.to_excel(outputfile)  # 結果輸出
print('預測結果為：\n',new_reg_data.loc[2014:2015,:])  # 預測結果展示

預測結果為

3.呼叫LinearSVR()函式後進行預測

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.svm import LinearSVR

inputfile = '../tmp/new_reg_data_GM11.xls'  # 灰色預測後儲存的路徑
data = pd.read_excel(inputfile)  # 讀取資料
feature = ['x1', 'x3', 'x4', 'x5', 'x6', 'x7', 'x8', 'x13']  # 屬性所在列
data_train = data.iloc[0:20].copy()  # 取2014年前的資料建模
data_mean = data_train.mean()
data_std = data_train.std()
data_train = (data_train - data_mean)/data_std  # 資料標準化
x_train = data_train[feature].values  # 屬性資料
y_train = data_train['y'].values  # 標籤資料

linearsvr = LinearSVR()  # 呼叫LinearSVR()函式
linearsvr.fit(x_train,y_train)
x = ((data[feature] - data_mean[feature])/data_std[feature]).values  # 預測，並還原結果。
data['y_pred'] = linearsvr.predict(x) * data_std['y'] + data_mean['y']
outputfile = '../tmp/new_reg_data_GM11_revenue.xls'  # SVR預測後儲存的結果
data.to_excel(outputfile)

print('真實值與預測值分別為：\n',data[['y','y_pred']])

fig = data[['y','y_pred']].plot(subplots = True, style=['b-o','r-*'])  # 畫出預測結果圖
plt.show()

結果如下：

 二、ARIMA模型

import pandas as pd
# 引數初始化
discfile = 'C:/Users/86136/Desktop/python資料探勘/課本原始碼及資料/chapter6/demo/data/data.csv'
forecastnum = 5

# 讀取資料，指定日期列為指標，pandas自動將“日期”列識別為Datetime格式
data = pd.read_csv(discfile)

x = 'y'
data = data[[x]]

# 時序圖
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 用來正常顯示中文標籤
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 用來正常顯示負號
data.plot()
plt.show()

# 自相關圖
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
plot_acf(data).show()

# 平穩性檢測
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller as ADF
print('原始序列的ADF檢驗結果為：', ADF(data['y']))
# 返回值依次為adf、pvalue、usedlag、nobs、critical values、icbest、regresults、resstore

# 差分後的結果
D_data = data.diff().dropna()
D_data.columns = ['收入差分']
D_data.plot()  # 時序圖
plt.show()
plot_acf(D_data).show()  # 自相關圖
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf
plot_pacf(D_data).show()  # 偏自相關圖
print('差分序列的ADF檢驗結果為：', ADF(D_data['收入差分']))  # 平穩性檢測

# 白噪聲檢驗
from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox
print('差分序列的白噪聲檢驗結果為：', acorr_ljungbox(D_data, lags=1))  # 返回統計量和p值

from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA

# 定階
data['y'] = data['y'].astype(float) 
pmax = int(len(D_data)/10)  # 一般階數不超過length/10
qmax = int(len(D_data)/10)  # 一般階數不超過length/10
bic_matrix = []  # BIC矩陣
for p in range(pmax+1):
  tmp = []
  for q in range(qmax+1):
    try:  # 存在部分報錯，所以用try來跳過報錯。
      tmp.append(ARIMA(data, (p,1,q)).fit().bic)
    except:
      tmp.append(None)
  bic_matrix.append(tmp)

bic_matrix = pd.DataFrame(bic_matrix)  # 從中可以找出最小值

p,q = bic_matrix.stack().idxmin()  # 先用stack展平，然後用idxmin找出最小值位置。
print('BIC最小的p值和q值為：%s、%s' %(p,q)) 
model = ARIMA(data, (p,1,q)).fit()  # 建立ARIMA(0, 1, 1)模型
print('模型報告為：\n', model.summary2())
print('預測未來5天，其預測結果、標準誤差、置信區間如下：\n', model.forecast(5))

結果如下：

 由於該模型標準誤差較大，所以還是灰度預測模型GM11的預測結果較為準確