網路只有三個節點，如下圖

用來擬合一個函式，如下圖

資料如下

x為[[1],[2],[3],[4],[5],[6],[7],[8],[9],[10],[11],[12],[13],[14],[15]]

y為[[1.103638323514327], [3.0], [1.103638323514327], [0.054946916666202536], [0.0003702294122600387], [3.3760552415777734e-07], [4.166383159489206e-11], [6.958568490730709e-16], [1.5728656990090393e-21], [4.811432671645914e-28], [1.9919031598742206e-35], [1.1160227928062509e-43], [8.462310265380405e-53], [8.683920934944901e-63], [1.2060180647230065e-73]]

這些資料用這個程式碼生成：

import math
a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]
b = []
def yunsuan(a,b):
    for i in range(len(a)):
        b.append(math.exp(-(a[i]-2)**2)*3)
    return b
print(yunsuan(a,b))

搭建及訓練網路的程式碼參考網址：https://www.pythonheidong.com/blog/article/608644/9530a7202e0ab840d104/

如下：

#1，匯入包
import torch, random
 
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
#2，設定隨機數種子
torch.manual_seed(42)

#3，搭建神經網路類
class RBFN(nn.Module):
    """
    以高斯核作為徑向基函式
    """
    def __init__(self, centers, n_out=1):
        """
        :param centers: shape=[center_num,data_dim]
        :param n_out:
        """
        super(RBFN, self).
 
__init__()
        self.n_out = n_out   #這個是輸出維度？？
        self.num_centers = 1#centers.size(0) # 隱層節點的個數
        self.dim_centure = 1#centers.size(1) # 這個centers是隱藏層？，num是節點的話，dim是該節點處的維度嗎？
        self.centers = nn.Parameter(centers) #nn.parameter的作用是設定網路引數？？,centers變成了模型的一部分
        self.beta = torch.ones(1, self.num_centers)    #生成一行有八個值為10的張量
        #self.beta = nn.Parameter(self.beta)
        # 對線性層的輸入節點數目進行了修改
        self.linear = nn.Linear(self.num_centers, self.n_out, bias=True)   #不懂這裡為什麼輸入不是num
        self.initialize_weights()# 建立物件時自動執行，初始化權重
 
 
    def kernel_fun(self, batches):
        n_input = batches.size(0)  # number of inputs，0代表行數
        A = self.centers.view(self.num_centers, -1).repeat(n_input, 1, 1)  #view成num_centers行，然後再重複n_input次
        B = batches.view(n_input, -1).unsqueeze(1).repeat(1, self.num_centers, 1)
        #A是中心，B是資料
        #把batches展開成n_input行，
        #unsqueeze新增一個維度     
        C = torch.exp(-self.beta.mul((A - B).pow(2).sum(1, keepdim=False)))
        #pow是2次方，
        #sum(2, keepdim=False),False不儲存原來的維度，2是按照第二維度進行求和後用false去掉多餘維度
        return C
 
    def forward(self, batches):
        radial_val = self.kernel_fun(batches)
        class_score = self.linear((radial_val))
        #linear這一行，是隻定義輸入？？
        return class_score
 
    def initialize_weights(self, ):
        """
        網路權重初始化
        :return:
        """
        for m in self.modules():   #modules負責返回所有的modules
            if isinstance(m, nn.Conv2d):  #isinstance是一個內建函式，用於判斷一個物件是否是一個已知的型別
                m.weight.data.normal_(0, 0.02)
                m.bias.data.zero_()
            elif isinstance(m, nn.ConvTranspose2d):   #轉置卷積
                m.weight.data.normal_(0, 0.02)
                m.bias.data.zero_()
            elif isinstance(m, nn.Linear):    #線性
                m.weight.data.normal_(0, 0.02)
                m.bias.data.zero_()
 
    def print_network(self):
        num_params = 0
        for param in self.parameters():
            num_params += param.numel()  #numel統計模型引數量，tensor裡的每個元素算一個
        print(self)
        print('Total number of parameters: %d' % num_params)
 

 
 
if __name__ =="__main__":
    #4，資料
    data1 = torch.tensor([0.25], dtype=torch.float32)
    data = torch.tensor([[1],[2],[3],[4],[5],
                          [6],[7],[8],[9],[10],[11],[12],[13],[14],[15]], dtype=torch.float32)
    label = torch.tensor([[1.103638323514327], [3.0], [1.103638323514327], [0.054946916666202536], [0.0003702294122600387], [3.3760552415777734e-07], [4.166383159489206e-11], [6.958568490730709e-16], [1.5728656990090393e-21], [4.811432671645914e-28], [1.9919031598742206e-35], [1.1160227928062509e-43], [8.462310265380405e-53], [8.683920934944901e-63], [1.2060180647230065e-73]], dtype=torch.float32)
    #5，設定網路
    centers = data1   #data1就是中心引數
    rbf = RBFN(centers,1)      #設定中心引數
    params = rbf.parameters()
    loss_fn = torch.nn.MSELoss()
    optimizer = torch.optim.SGD(params,lr=0.1,momentum=0.9)
    #6，訓練網路
    for i in range(10000):
        optimizer.zero_grad()    #1,梯度歸零
        y = rbf.forward(data)    #2，前向傳播
        loss = loss_fn(y,label)   #3，求損失函式
        loss.backward()            #4，反向傳播
        optimizer.step()         #5，對引數進行更新
        print(i,"\t",loss.data)
 
    # 7，載入使用
    y = rbf.forward(data)
    print("預測值")
    print(y.data)
    print("真實值")
    print(label.data)
    print("網路的引數")
    print(rbf.state_dict())

最後計算出的網路的引數如下：

網路的引數
OrderedDict([('centers', tensor([2.])), ('linear.weight', tensor([[3.]])), ('linear.bias', tensor([-1.9980e-08]))])

比較符合原函式。

注意：這個程式碼不是通用的，用它去擬合其他函式就會有些問題，比如網路的輸出全為Nan，或者與原函式的引數不太一樣。具體原因我也不是很清楚。

比如用來擬合這個函式就會有問題

 把beta變成引數再擬合其他的一些函式也會有問題，如下面兩個函式