計算機中的數制
阿新 • • 發佈：2022-04-02
計算機中的數制
數制
在數字邏輯電路中，只有高電平與低電平兩個穩定狀態。
如果用高電平表示1、用低電平表示0，數字邏輯電路就可以表示二進位制數。
計算機採用二進位制。
進位計數制
二進位制、十進位制、十六進位制都是進位計數制。
進位計數制使用位置表示法，有數碼、位權和基數3個要素。
十進位制
數碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
基數：10
表示形式：678.34D，D為十進位制數字尾，不加字尾預設十進位制。
位權：10i
| 103 | 102 | 101 | 100 | 10-1 | 10-2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1000 | 100 | 10 | 1 | 0.1 | 0.01 |
678.34 = 6 × 102 + 7 × 101 + 8 × 100 + 3 × 10-1
例 十進位制數8347.25權表示式：
8 × 103 + 3 × 102 + 4 × 101 + 7 × 100 + 2 × 10-1 + 5 × 10-2
二進位制
數碼：0、1
基數：2
表示形式：1011B，B為二進位制數字尾。
位權：2i
| 23 | 22 | 21 | 20 | 2-1 | 2-2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 4 | 2 | 1 | 0.5 | 0.25 |
例 二進位制數1010.01權表示式：
1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20 + 0 × 2-1 + 1 × 2-2
十六進位制
數碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
基數：16
表示形式：3FC.6H，H為十六進位制數字尾。
位權：16i
| 163 | 162 | 161 | 160 | 16-1 | 16-2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 4096 | 256 | 16 | 1 | 0.0625 | 0.00390625 |
例 十六進位制數3FC.6權表示式：
3 × 162 + F × 161 + C × 160 + 6 × 16-1